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exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier


troisièmeexercice dm de maths sur le tétraèdre régulier

#msg2930113 Posté le 13-03-10 à 10:11
Posté par Profilquentin71 quentin71

bonjour, je suis en 3ème et je n'arrive pas à faire mon dm de maths qui est pour lundi.Voici l'énoncé:
Un tétraèdre régulier est une pyramide dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux. Prouver que la hauteur d'un tétraède régulier de côté a est a racine de 2 sur 3( désolé je n'arrive pas a faire la racine sur l'ordinateur).
Merci a tout ceux qui voudront bien me répondre.J'espère que vous arriverez à trouver la solution.Merci
Quentin71
Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930119 Posté le 13-03-10 à 10:17
Posté par Profilquentin71 quentin71

Bonjour,
bonjour, je suis en 3ème et je n'arrive pas à faire mon dm de maths qui est pour lundi.Voici l'énoncé:
Un tétraèdre régulier est une pyramide dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux. Prouver que la hauteur d'un tétraède régulier de côté a est a racine de 2 sur 3( désolé je n'arrive pas a faire la racine sur l'ordinateur).
Merci a tout ceux qui voudront bien me répondre.J'espère que vous arriverez à trouver la solution.Merci
Quentin71
        
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Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930120 Posté le 13-03-10 à 10:17
Posté par Profilquentin71 quentin71

Bonjour,
bonjour, je suis en 3ème et je n'arrive pas à faire mon dm de maths qui est pour lundi.Voici l'énoncé:
Un tétraèdre régulier est une pyramide dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux. Prouver que la hauteur d'un tétraède régulier de côté a est a racine de 2 sur 3( désolé je n'arrive pas a faire la racine sur l'ordinateur).
Merci a tout ceux qui voudront bien me répondre.J'espère que vous arriverez à trouver la solution.Merci
Quentin71
        
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re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930125 Posté le 13-03-10 à 10:23
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour Quentin .  Tu as fait un dessin sur ton cahier ?... Tu as tracé la hauteur de ce tétraèdre ?...  Tu as vu qu'elle partait du sommet A, pour arriver sur la base BCD, au point G, centre de gravité de BCD, c'est-à-dire intersection des médianes de ce triangle ...
        Donc tu dois voir que l'on peut calculer cette hauteur AG ?.?..

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re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930132 Posté le 13-03-10 à 10:29
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

tu dessines en perspective ton tétraèdre SABC avec le triangle équilatéral ABC comme base et S comme sommet.

Tu abaisses la hauteur [AH] qui arrive au centre O du triangle équilatéral ABC.

Le triangle SOA est rectangle en O.  OK?

SA=a

Il nous faut OA.

Tu traces la hauteur [AA'] du traingle ABC qui passe par O bien sûr.

Cette hauteur est ausssi  médiane donc :   AO=(2/3)AA'.

Il faut AA'.

Mais A' est le milieu de [BC].

Donc A'B=a/2

Pythgaore dans le triangle AA'B :

AA'²=AB²-A'B²

AA'²=a²-(a/2)²=3a²/4

AA'=a3/2-->seul le 3 est sous la racine.

AO=(2/3)a3/2

AO=a3/3

AO²=3a²/9=a²/3

Dans la triangle SOA rectangle en O :

SO²=SA²-AO²

SO²=a²-a²/3=2a²/3

SO=a*(2/3)

..sauf inattentions...

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rebonjour#msg2930134 Posté le 13-03-10 à 10:31
Posté par Profilquentin71 quentin71

en faite c'est justement cela le problème donc est-ce que vous pouvez me prouver en me donnant la solution s'il vous plait?

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rebonjour#msg2930137 Posté le 13-03-10 à 10:33
Posté par Profilquentin71 quentin71

merci Papy Bernie mai pourquoi mettez vous sauf innatentions? je peux mettre sur ma feuille ce que vous avez écrits?

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re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930146 Posté le 13-03-10 à 10:38
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

A la place de :

Citation :
Tu abaisses la hauteur [AH] qui arrive au centre O du triangle équilatéral ABC.


Il faut lire :

Tu abaisses la hauteur [AO] qui arrive au centre O du triangle équilatéral ABC.

En ce qui me concerne , je t'ai donné toutes les indications.

1) Dessine ta pyramide vue en prespective (comme en photo).

2) Trace à côté sur ta feuille avec le compas un triangle équilatéral ABC de côté "a". Puis trace sa médiane (qui est  en même temps hauteur)  [AA'] avec A' milieu de [BC] et le point O qui est le centre de gravité du triangle équilatéral ABC.

Donc là, tu calcules AA' puis AO comme j'ai fait.

3) Tu traces le triangle SOA , rectangle en O dont tu connais SA et OA.

Je t'ai fait aussi les calculs.

Alors tu prends brouillon règle , compas et tu refais tout.

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930148 Posté le 13-03-10 à 10:39
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Citation :
merci Papy Bernie mai pourquoi mettez vous sauf innatentions? je peux mettre sur ma feuille ce que vous avez écrits?


Oui, je pense !! Mais si tu recopies sans parfaitement comprendre...ça ne sert à rien  !! OK?

*** message déplacé ***
merci#msg2930155 Posté le 13-03-10 à 10:42
Posté par Profilquentin71 quentin71

ok merci j'ai compris

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930159 Posté le 13-03-10 à 10:43
Posté par Profilsephdar sephdar

bonjour,
  pas de double post!! merci

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930173 Posté le 13-03-10 à 10:53
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonjour quentin71, bonjour sephdar

quentin71, comme tu es nouveau sur l'île, peut-être n'as-tu pas vu que tu avais une réponse

==>  



*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930185 Posté le 13-03-10 à 10:58
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

   Pourquoi avoir donné toute la solution, alors ?...

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930220 Posté le 13-03-10 à 11:18
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonjour

quentin, je te mets un dessin de pyramide dont les 4 faces sont des triangles équilatéraux,

par contre, ce ne sont pas les mêmes lettres que jacqlouis ou Papy Bernie,

et puis pour papy bernie, pour moi S est le sommet de la pyramide, alors pourquoi tu prends la

AH, je n'ai pas compris , j'aurai pris SH non ? Mais je dois me tromper sûrement



Exuse-moi, sûrement que je me trompe




*** message déplacé ***
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2930249 Posté le 13-03-10 à 11:30
Posté par ProfilPriam Priam

Fais une coupe du tétraèdre par le plan passant par un arête et par le milieu de l'arête opposée, puis dessine à plat le triangle qui forme l'intersection du tétraèdre et de ce plan, et trace dans ce triangle la hauteur du tétraèdre.
bonjour lièvre59#msg2930277 Posté le 13-03-10 à 11:44
Posté par Profilquentin71 quentin71

est tu sur que tu te trompes?

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930294 Posté le 13-03-10 à 11:50
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Je préfèrerais que jacqlouis précise s'il le veut bien, merci à lui

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930312 Posté le 13-03-10 à 11:57
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Je ne sais pas de quoi vous parlez, mais puisque vous me donnez la parole (alors que j'avais répondu le premier)(bonjour Louisa), je vous explique que,  pour un tétraèdre régulier, donc parfaitement symétrique, on nomme en général les sommets  A, B, C, D.
     Donc si je place le sommet A en haut, la base est BCD , et une médiane-hauteur de BCD est  BG .
     C'est bon comme réponse... ou à côté du sujet ?...

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930325 Posté le 13-03-10 à 12:00
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Excuse-moi jacqlouis, c'est vrai que tu avais pris la parole le 1er

Je suis désolée, je vous laisse

*** message déplacé ***
re#msg2930365 Posté le 13-03-10 à 12:23
Posté par Profilquentin71 quentin71

peut tu me le faire lièvre59 stp?

*** message déplacé ***
re : Dm de maths pour lundi sur le tétraèdre #msg2930448 Posté le 13-03-10 à 13:17
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

quentin71

reprends doucement ce qu'a expliqué Papy Bernie en faisant le dessin avec les bonnes lettres pour

les sommets, le centre de gravité, et tu verras que ses calculs sont très bien faits et très explicites

une fois que tu as fait le bon schéma.

N'est-ce pas jacqlouis , pas très sympa de laisser tomber en cours d'exercice, et ces

points de suspension...., ça doit être la course pour être le 1er au classement, et parler pour ne rien

dire ou très peu = 1 post de + , tant pis j'ai dit ce que j'avais envie de dire depuis longtemps...


Bon week-end



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re#msg2930672 Posté le 13-03-10 à 14:32
Posté par Profilquentin71 quentin71

mè au lieu de mettre o je met quoi?

*** message déplacé ***
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2930704 Posté le 13-03-10 à 14:45
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

quentin71 >>

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q26 - Pourquoi dois-je écrire mon message dans un français correct ? Pourquoi le "langage SMS" est-il interdit sur l'Île ?

bjr#msg2930711 Posté le 13-03-10 à 14:48
Posté par Profilquentin71 quentin71

tu as une réponse à mon problème?
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2930726 Posté le 13-03-10 à 14:56
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Citation :
mè au lieu de mettre o je met quoi?


Je ne sais pas si tu vas lire ce que j'écris car tu as fait un double post , ce que tu ne dois pas faire. Tu dois poser tes questions tjrs sous le même post.

Alors , lièvre59 , que je salue au passage et qui est bien plus douée que moi pour les figure ( je suis incapable d'en faire !!), t'a envoyé un superbe tétraèdre.

Pour comprendre mes explications avec sa figure :

Pour moi ....Sur sa figure

..O...............H..

..A'..............I...

Le reste est identique. Alors tu refais tout tout seul (si ce n'est déjà fait) avec les lettres de ton choix !!

Lièvre59 a écrit :

Citation :
et tu verras que ses calculs sont très bien faits et très explicites


Merci et je dois dire que j'admire ce que tu peux faire, toi, sur ce site !!

"Chapeau l'artiste" selon la formule consacrée !!
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2930733 Posté le 13-03-10 à 14:58
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Pour Quentin :

Tu es connecté donc. Qq chose n'est pas clair ?
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2930745 Posté le 13-03-10 à 15:06
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Ah oui, une chose n'est assurément pas claire : je lis et tape tjrs trop vite !!

Désolé !!

Le sommet de la pyramide est S , pour moi comme pour Lièvre , donc la hauteur de ce tétraèdre est [SO] pour moi, et [SH] sur la figure de Lièvre et non [AH] comme j'ai écrit à un momment .

C'était visible plus loin. Je cite :

Citation :
Dans la triangle SOA rectangle en O :

SO²=SA²-AO²

SO²=a²-a²/3=2a²/3


Le mieux est que tu refasses tout avec tes lettres de sommets  à toi!!

La technique est bonne en tout cas .
re : exercice dm de maths sur le tétraèdre régulier#msg2931467 Posté le 13-03-10 à 20:07
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir Papy Bernie

Citation :

Merci et je dois dire que j'admire ce que tu peux faire, toi, sur ce site !!

"Chapeau l'artiste" selon la formule consacrée !!


Merci beaucoup, ça me touche énormément

Louisa

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