Dm mathématique

Posté par ben41120 ben41120

j'aurais besoin d'aide svp

2°) Finir la résolution, dans R, de cette équation : (x+4)² = 32

Moi j'ai fait ça mais je suis pas sûr :
(x+4)² = 32
x+4 = + ou - V32 (racine carré de 32)
donc x = V32 - 4   ou  x = - V32 - 4

Que pensez vous de ma résolution ?

3°) En déduire la valeur de x telle que l'aire du triangle MDC et celle du trapèze AMHB soient égale.
Aire de MDR = 2(4-x)
Aire de AMHB = x(x+4)/2

Et là je suis complètement bloqué à cette question

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonjour ben,
2: C'est ça. Juste un truc, 32=(2*16)=42
Les solutions sont donc:
42-4=4(2-1)
et
-42-4=-4(2+1)

3: 2(4-x)=x(x+4)/2
4(4-x)=x(x+4)
16-4x=x²+4x
x²+8x=16
x²+8x+16=16+16
(x+4)²=32
Et tu retombes sur l'équation de la question 2.

Posté par ben41120 ben41120

merci,
j'ai une autre question ?
alors :

1°) justifier chacune des étapes du calcul suvivant :

x(x+4)/2 = 2(4-x)
                      étape 1
x² + 4x = 16-4x
                      étape 2
x²+8x = 16
                      étape 3
x²+8x+16 = 32
                      étape 4
(x+4)² = 32

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Qu'en penses tu toi?

Posté par ben41120 ben41120

ba moi j'ai mis avec des calcul, j'ai pas expliquer avec des mots

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Si tu veux, tu essaies d'y mettre des mots. Je te corrige si nécessaire...

Posté par ben41120 ben41120

déjà pour l'étape 1 j'ai mis :
Pour passer de x²+4x/2 = 8-2x à x²+4x = 16-4x,
J'ai mis qu'il fallait passer par l'équation x²+4x = 2(8-2x)
puisque le chiffre 2 qui était au début va devenir facteur de (8-2x), qui va donner 16-4x

Posté par ben41120 ben41120

ensuite pour l'étape 2 :
Pour aller de l'équation x²+4x = 16-4x à l'équation x²+8x = 16, on met -4 dans la parti droite de l'équation qui va devenir +4 et donc qui va s'annuler dans la parti gauche et qui va donner +8x dans la parti droite de l'éaquation qui donne bien x²+8x = 16

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Une autre manière de le dire:
Je multiplie par 2 des deux côtés de l'égalité et je développe les produits.

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Ou bien:
J'ajoute -4 (ou je retranche 4) des deux côtés de l'égalité

Posté par ben41120 ben41120

puis, dans l'étape 3 :
pour aller de x²+8x = 16 à x²+8x+16 = 32
on ajoute 16 des deux coté afin de donner une identité remarquable dans la parti droite

PS : pour celle-ci aider moi, parce que je sais pas comment l'expliquer

Posté par ben41120 ben41120

aider moi svp

Posté par sanantonio312 sanantonio312

C'est ça. Sauf que c'est à gauche.

Posté par ben41120 ben41120

quelqu'un peut m'aider pour l'étape 3 ?

Posté par ben41120 ben41120

oki merci, maintenant je vous explique ce que j'ai fait pour l'étape 4

Posté par ben41120 ben41120

étape 4 :
pour aller de x²+8x+16= 32 à (x+4)² = 32
on développe l'identité remarquable, ce qui donne :
x²+8x+16 = 32
x²2XxX4+4² = 32
donc (x+4)² = 32

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Là, ce n'est pas un développement mais une factorisation.
Je dirais:
"Je factorise l'identité remarquable: x²+2ax+a²=(x+a)²"
Juste une remarque pour l'étape 3: évite les fautes d'orthographe: "deux côtés" et "partie"

J'en fais aussi...

Posté par ben41120 ben41120

d'accord je vous remercie j'ai tout terminer, donc ce que j'avais trouvé était en parti bon donc merci encore
aurevoir
cordialement

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bon week-end.

Posté par ben41120 ben41120

vous pouvez me réexpliquer cela svp :

2°) Finir la résolution, dans R, de cette équation : (x+4)² = 32

Moi j'ai fait ça mais je suis pas sûr :
(x+4)² = 32
x+4 = + ou - V32 (racine carré de 32)
donc x = V32 - 4   ou  x = - V32 - 4

Que pensez vous de ma résolution ?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Oui, c'est ça.
Je t'ai déjà répondu à ce sujet à 12h08 en te précisant que V32, c'est 4V2

Posté par ben41120 ben41120

ouai mé a un moment vous avez fais apparaitre des 1
ils son sorti dou c chiffre la ?
faudrez m'expliquer plus en détails
svp

Posté par sanantonio312 sanantonio312

J'ai juste mis 4 en facteur:
42-4=4(-1)

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Oups
4(2-1)

Posté par ben41120 ben41120

a ok
et si je laisse x=4V2 -4
c bon ken mem ?

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Oui!

Posté par ben41120 ben41120

Bonjour je n'arrive pas à cette question :

En déduire la valeur de x telle que l'aire du triangle MDC et celle du trapèze AMHB soient égales :
Aire du triangle MDC = 2(4-x)
Aire du trapèze AMHB = x(x+4)/2

*** message déplacé ***

Posté par ben41120 ben41120

Bonjour je n'arrive pas à cette question :

En déduire la valeur de x telle que l'aire du triangle MDC et celle du trapèze AMHB soient égales :
Aire du triangle MDC = 2(4-x)
Aire du trapèze AMHB = x(x+4)/2

*** message déplacé ***

Posté par stella stella

Bonjour

tu dois calculer 2(4-x) = x(x+4)/2

*** message déplacé ***

Posté par ben41120 ben41120

ok, c'est ce que j'ai fait, sa me donne :

2(4-x) = x(x+4)/2
2*2(4-x) = x(x+4)/2*2
4(4-x) = x(x+4)
16-4x = x²+4x
x²-4x-4x = 16
x²-8x+16 = 16 +16
x²-8x+16 = 32
x²+2*x*4+4² = 32
(x+4)² = 32
(x+4)²-32 = 0
(x+4)²-(√32)² = 0
(x+4-√32)(x+4+√32) = 0
x = √32-4 ou x = -√32 -4
x = 4√2-4 ou x = -4√2 -4
x = 4(√2-1) ou x = -4(√2-1)

Qu'en pensez vous ?

*** message déplacé ***