Exercice sur la fonction ln

Forums

» » » »

Exercice sur la fonction ln

Posté le 13-03-10 à 12:53

Posté par lerockeur

Bonjour à tous,

Je suis en train de faire une exo de maths est je bloque à une question:

Montrer que pour tout x de 0 a l'infini : f'(x)= -(g(x)/^x)

Soit f(x)= (ln(1+x)/x)-(0.5/(x+1))

et g(x)= ln(1+x) - ((1.5^x+x)/^(x+1)

Merci de m'aider

re : Exercice sur la fonction ln

Posté le 13-03-10 à 12:56

Posté par lerockeur

Pardon je suis nouveau et je me suis tromper dans les notations pour f'(x) et g(x):

f'(x)= -(g(x)/x²)

et g(x) =ln(1+x)- ((1.5²+x)/(x+1)²)

re : Exercice sur la fonction ln

Posté le 13-03-10 à 15:03

Posté par Labo

bonjour,
$3$ \rm f(x)=\fr{ln(1+x)}{x}-\fr{0,5}{x+1} \\ f'(x)=\fr{\fr{x}{1+x}-ln(1+x)}{x^2}+\fr{0,5}{(x+1)^2} \\ f'(x)=\fr{(x+1)[x-(x+1)(ln(x+1)+0,5x^2)}{x^2(x+1)^2} \\ f'(x)=\fr{x(x+1)+0,5x^2}{x^2(x+1)^2}-\fr{ln(x+1)}{x^2} \\ f'(x)=\fr{1,5x^2+x}{x^2(x+1)^2}-\fr{ln(x+1)}{x^2}$

re : Exercice sur la fonction ln

Posté le 13-03-10 à 23:24

Posté par lerockeur

merci beaucoup

re : Exercice sur la fonction ln

Posté le 14-03-10 à 09:22

Posté par Labo

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

exponentielle logarithme en terminale
4 fiches de mathématiques sur "exponentielle logarithme" en terminale disponibles.