fonction numériques

Posté par enzo_carpenter enzo_carpenter

Bonjour, est ce qqun peut jeter un oeil à mon DM, je ne suis pas certain des Df.
D'avance merci.

Exercice 1/ Determiner les Df :
1/ f(x)=5x-15/(3x+1)(-x+4)

La racine carré etant toujours positive 5x-150
5x-150
x15/53

concernant le dénominateur :
(3x+1)(-x+4)=-3x²+11x+4

=169
x1=-11-13/-6=4
x2=-11+13/-6=-1/3

Df=[3,+[-{4}

2/ f(x)=3x²/x -2x+6
Concernant le dénominateur  :
x0
-2x+6>0
x>-3
Df=]-3,+[-{0}

Exercice 2
1/ Déterminer Df
F(x)=2x/-x+3
2x0
x0

-x+3=0
x=3

Df=[0,+[-{3}

2/ faire une représentation graphique
f(0)=0/3=0 M1(0;0)
f(1)=1,41/2=0,7 M2(1;0,7)
f(2)=2/1=2 M3(2;2)
f(4)=2,82/-1=-2,82 M4(4;-2,82)
f(5)=3,16/-3=-1,15 M5(5;-1,58)
...

Un grand merci à ceux qui passeront du temps sur ce devoir pour me valider les résultats

Bonne journée !

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour,

Exercice 1
1) c'est bon mais tu t'es compliqué la vie pour le dénominateur.
Il est déjà écrit sous forme d'un produit, donc il suffisait de faire 3x+1=0 et -x+4=0

2) Quelle est vraiment la fonction ?
Si c'est , alors on peut simplifier par x et donc la valeur 0 n'est plus interdite.
D'autre part, -2x+6>0 entraine x<-3

Exercice 2
1) c'est bon
2) voici l'allure de la courbe

Posté par enzo_carpenter enzo_carpenter

slt godefroy
merci pour ton aide.
ex 1 :1) effectivement j'aurais pu faire plus simple.
2) : c'est bien la fonction dont je parle, par contre je ne comprends pas ton développement et ce que tu entends par simplifier par x donc valeur 0 plus interdite et le résultat x<-3 ? peux tu développer que je comprenne ?

Ok pour exo 2
merci encore

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

3x²/x = 3x donc il n'y a plus de x au dénominateur, donc la fonction est définie en 0.
Par ailleurs, on doit avoir 6-2x>0 donc ça donne x<3 (c'était une coquille, désolé)

Posté par enzo_carpenter enzo_carpenter

merci bcp, c'est très clair maintenant.