développement limité

Posté par babouchette babouchette

Bonjour,

On a cos(x)=1-x²/2+x³(x)

d'où cos(t/n)=1-t²/(2n)+1/(nn)(n)

Ceci est un extrait d'une réponse.

Je ne comprends pas comment s'effectue la transformation du dernier terme, car si on remplace x par t/n, on obtient bien nn en dénominateur mais pourquoi le t³ qu'on devrait obtenir devient 1 et la lettre dans l'epsilon n???

Merci à tous ceux qui pourront me répondre et m'aider

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Le terme complémentaire est bien où est une fonction (qui n'est pas la même pour chaque n) qui tend vers 0 quand sa variable tend vers 0.

Posté par babouchette babouchette

merci Camélia

Je comprends bien que est une fonction tendant vers 0 quand sa variable tend vers 0, mais pourquoi met-on le n dans la deuxième ligne et pas le t?

Posté par Camélia Camélia

C'est faux! Je t'ai donné le bon terme complémentaire!

Posté par babouchette babouchette

aaah tu veux dire que ce que j'ai écris dans mon sujet est faux??
Pourtant, c'est la correction du professeur (ce n'est pas moi qui ai inventé ça).
En simplifiant le terme que tu m'a donné, on doit pouvoir retomber sur ce que j'ai mi en haut, tu ne vois pas comment?
Parce que c'est ça qui me pose problème

Posté par babouchette babouchette

tu n'aurais pas rajouté un n en trop dans ton terme?
c'est plutôt t³/nn(t/n) , c'est bien ça?

Posté par babouchette babouchette

Ce ne serait parce que quand t/n tend vers 0, c'est que t tend vers 0 alors le t³ avant l'epsilon peut s'enlever parce qu'il tend vers 0???

Posté par babouchette babouchette

Rectification: non ça ne marche pas car pourquoi finirait-on à (n) ??