Equations linéaire d'ordre 2

Posté par maru57 maru57

Bonjour je voulais vous posez une question au sujet des equations différentielles :

je dois montrer que cette proposition est vraie ou fausse :

Si une solution d'une équation différentielle linéaire scalaire homogène du second ordre s'annule en un point, alors c'est la fonction nulle .

Il me semblait que mon professeur l'avait affirmé mais je n'en suis plu sur et je ne retrouve pas le moyen de le montrer

Posté par infophile infophile

Bonjour,

Oui, plus généralement si 2 fonctions solutions ont un zéro commun, elles sont proportionnelles.

Posté par maru57 maru57

Meci !

Et comment je pourrais le montrer ?

Posté par infophile infophile

En utilisant le puissant théorème de Cauchy-Lipschitz (linéaire).