Etude d'une fonction

Posté par Aaa Aaa

Bonjour,

Je n'arrive pas à étudier la fonction : x+( |x²-1| )

(je ne maitrise pas le LateX mais en gros je veux écrire "x+racine(abs(x²-1))")

1] Trouver Df
2] Trouver Df'
3] Trouver f'
4] Faire le tableau de signes de f'
5] Faire le tableau de variations
6] Faire l'étude des limites de f
7] Tracer Cf

Ce que j'ai fais :

Soit f(x) = x+( |x²-1| )
1] Comme x, |x²-1|0, Df =

2] Là je calle à cause de cette valeur absolue et je ne me souviens plus comment dériver une fonction du genre x+( quelquechose avec un x )


Voilà où j'en suis, merci d'avance de votre aide. En revanche je préfèrerais ne pas avoir le résultat brut mais juste comment faire cette exercice. Le résultat m'importe peu si je ne sais pas le refaire en contrôle...

Voili voilou !

Posté par belgium92 belgium92

salut
la derive de racine(x) est 1/2rac(x)
donc pour Df l'interieur de la racine est positif ou nul ca c'est OK
mais pour Df' l'interieur de la racine doit positif et non nul donc pas derivable en -1 et en 1

Posté par Aaa Aaa

Donc je dois dire pour le :

2] f est dérivable sur /{-1;1}
3]f'(x) = ? la valeur absolue me gène toujours, comment je la dérive elle ?