Exercice Maths 1ère S Fonctions

Posté par Nephtys20 Nephtys20

Bonjour à tous. Voilà je bloque à un exercice sur les fonctions que je dois faire pour Lundi.

Partie A - Étude de la fonction f

f(x) = x(3) + 6x² + 7x + 6 / 2(x² + 1)

C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O ; vecteur i ; vecteur j) en prenant 1cm comme unité graphique.

1) Préciser l'ensemble de définition et de dérivabilité de la fonction f

Pour cette question l'ensemble de définition est R.

2) Montrer que C admet le point Oméga(0 ; 3) comme centre de symétrie.

Là j'ai fait f(x) + f(2a-x) = 2b

Comme a = 0

f(x) + f(-x) = 2b

En faisant les calculs je trouve que f(x) + f(-x) = 6 = 2b

3) Calculer f'(x)

J'ai trouvé : f'(x) = 6x(3) + 9x² + 6x + 1 / 3x² + 1

4) Montrer que, pour tout X appartenant à [0 ; + l'infini], on a :
X² - 4X + 7 > 0
En déduire que f'(x) > 0 pour tout x réel.

Voilà je bloque à cette question.

J'aimerai bien avoir la réponse ou même un moyen d'y répondre. Si vous voyez que mes résultats précédents sont faux signaler le moi s'il vous plaît.

Je vous remercie d'avance et bonne continuation.

Posté par Labo Labo

bonjour
ta dérivée est fausse
\rm f'(x)=\fr{x^4-4x^2+7}{2(x^2+1)}
4)montre que
X^2-4X+7 n'a pas de racine donc elle est du signe de ....
pose X=x^2   et tu retrouves f'(x)

Posté par Labo Labo

bonjour
avec les balises ...
ta dérivée est fausse