[1S]Exercice de trigonométrie

Posté par Cogi Cogi

Bonjour tout le monde (:

Je suis tombé sur un exercice où je bloque sérieusement. Voici l'énoncé :

" est un angle dont la mesure principale est située dans [/2 ; ]. On sait que sin = 4/5. Calculer cos et tan ."

J'ai donc fais un dessin avec un cercle trigonométrique de 5cm de rayon histoire de placer le 4/5 facilement. Grâce au cercle, je trouve cos = 3/5, mais vu que je dois le calculer, cela ne me sert que de vérification. Je n'ai pas eu d'exercice de la sorte en cours alors je galère ><
J'ai essayé de passer par sin-1 (4/5) 0,93, mais de là, je n'arrive pas à retomber sur le cos. Un exemple semblable serait le bienvenu (je veux comprendre, pas la réponse).

Pour la tan je n'aurais plus qu'à faire la division sin / cos , mais sans l'un, je n'ai pas l'autre. ^^

Merci d'avance, Coco.

Posté par dagwa dagwa

Bonjour,

pour le cos tu peux utiliser en remarquant que le cos est négatif sur .

Posté par Cogi Cogi

Je voulais dire cos = -3/5

Merci pour ton aide, je vais essayer de trouver par équation

Posté par Cogi Cogi

Je me retrouve avec :
sin^{[/sup](4/5) + cos[sup]} = 1
cos^{[/sup] = 1 - sin[sup]}(4/5)

Sauf que j'ai la valeur (non exacte :/) du cos[sup][/sup] et non du cos :\ Je sais que je devrais rester sur l'intervalle mais je vois pas comment tomber sur ce cos ><

Posté par Cogi Cogi

Désolé du triple post, mais je ne connais pas trop le site :/

sin²(4/5) + cos² = 1
cos² = 1 - sin²(4/5)

Posté par dagwa dagwa

On a donc . Comme le cos est négatif sur on a .

Posté par Cogi Cogi

Merci beaucoup