valeurs propres et matrice diagonalisables

Posté par frdi90 frdi90

Bonjour à tous,

Je suis en train de plancher sur un sujet mais j'ai oublié mes cours à l'internat !
Je voulais juste savoir: quand on demande si une matrice est diagonalisable il faut :

1)calculer son polynôme caractéristique
2)en trouver les racines et leur ordre de multiplicité
3)faire un truc avec la formule du rang et leur ordre de multiplicité

Mais c'est quoi le "truc" ???

Merci de votre aide ^^

Posté par Foxdevil Foxdevil

Bonjour,

Il s'agit de vérifier si les sous-espaces caractéristiques ont bien même dimension que la multiplicité des racines correspondantes....

Posté par frdi90 frdi90

Donc en pratique, je calcule le rang r de matrice A-kI (A matrice nxn à diagonaliser, k valeur propre) et je verifie que n-r=m avec m ordre de multiplicité de k
C'est ça ?

Posté par Foxdevil Foxdevil

En utilisant la formule du rang, oui c'est bien ça

Posté par frdi90 frdi90

ok, merci beaucoup !