Un jeux video ou règne les mathes.

Posté par SoALl SoALl

Bonjour j'ai déjà poster dans la partie détente pour  ce jeux et je tien a remercier la rapidité à laquelle on m'a répondu mais je tien à vous faire part d'un nouveau problème qui je pense résulte plus de l'énigme si je me trompe je déplacerai mon sujet
Dans un jeux vidéo:
Soit un personnage nommé Grunt il peut frapper une cible et lui infliger 3458.33 dégâts,
on peut équiper ce personnage de deux types d'objet :
-le premier type augmente les dégâts de 0.06%
-le second type augmente les dégâts de 1.0625
Quel sont les dégâts maximum que Grunt peut faire sachant que celui-ci ne peut être équipé que de 16 objets.

Merci de vos réponses pouvez vous expliquez votre raisonnement merci (je suis en 1ere S)

Posté par LeHibou LeHibou

Bonjour,

Tu as x objets du premier type, y objets du second type, et x + y = 16
Un objet du premier type augmente les dégâts de 0.06 %, donc de 6.10^-2 %, donc de 6.10^-4 pour 1
Il est donc équivalent à une multiplication des dégâts initiaux par (1+6.10^-4)
L'augmentation des dégâts due à un objet de premier type est donc 3458,33*(1+6.10^-4)
L'augmentation des dégâts due à x objets de premier type est donc 3458,33*(1+6.10^-4)^x
L'augmentation des dégâts due à y objets de second type est 1.0625*y
Du dois donc maximiser l'augementation totale des dégâts :
3458,33*(1+6.10^-4)^x + 1.0625*y
sous la contrainte x + y  = 16, x et y entiers 0
Ou encore, en écrivant que y = 16 - x, tu dois maximiser :
3458,33*(1+6.10^-4)^x + 1.0625*(16 - x)
Pour x = 0, 1,..., 16
Il ne te reste plus qu'à prendre ta calculatrice et faire un mini programme pour trouver la valeur entière de x entre 0 et 16 qui maximise 3458,33*(1+6.10^-4)^x + 1.0625*(16 - x)
Tu en déduiras la valeur correspondante de y = 16 - x
Sauf erreur

Posté par LeHibou LeHibou

En fait, c'est plus subtil que ça, le résultat dépend de l'ordre dans lequel les dégâts sont infligés.
Pour les mêmes x et y, les dégâts sont supérieurs lorsque les dégâts de second type sont infligés avant les dégâts de premier type...

Posté par Pierre_D Pierre_D

La méthode LeHibou est générale (et encore, il faudrait tenir compte de l'ordre dans lequel on applique successivement chacun des objets des deux types ... ).
Mais elle n'est pas vraiment nécessaire ici une fois qu'on a constaté que : il n'y a donc pas photo comme on dit vulgairement, et il faut utiliser 16 objets du premier type, du moins si l'objectif est de faire le plus de dégâts possible ...

Posté par Pierre_D Pierre_D

LeHibou : ton message de 23H58 n'était pas encore affiché quand j'ai commencé à regarder la question ; je retire donc ma parenthèse.

Posté par LeHibou LeHibou

Pierre_D : C'est effectivement ce à quoi je suis arrivé entre temps en faisant le petit programme

Posté par SoALl SoALl

Merci pour toutes vos réponses
Mais LeHibou quand tu marque: 3458,33*(1+6.10-4)x + 1.0625*y
N'y a-t-il pas une erreur car disons que l'on prend dans un premier temps un objet du second type les dégâts passent de 3458.33 à
(3458.33 + 1.0625) si par la suite on prend équipe grunt d'un objet du premier type l'augmentation de 0.6 % sera alors plus  importante.
Je me trompe sans doute et tu a du surement inclure cette aspect dans la formule mais je crains de ne pas le voire, pourrais tu m'expliquer Merci d'avance

Posté par LeHibou LeHibou

Tu as raison SoALl, et moi aussi

En fait, comme Pierre_D et moi-même l'avons signalé hier, tout dépend de l'ordre dans lequel tu utilises les objets. Dans mon premier post d'hier, j'avais supposé implicitement qu'on utilise les objets du premier type en premier, et dans ton post d'aujourd'hui tu supposes le contraire. On peut aussi faire un mixte des deux...

La conclusion a été donnée par Pierre_D dont la solution est indépendante de l'ordre dans lequel on utilise les objets.

Posté par SoALl SoALl

D'accord j'ai compris merci mais mon jeu comporte différents personnages dont les dégâts varient, en revanche on peut tous comme grunt les équiper de 16 objets de même caractéristiques que dans mon poste pourrais-tu donc me donner si tu l'a toujours le programme que tu as fait je ne sais pas programmer les calculettes :s je me limite que trés vagement au c et c++
Merci d'avance

Posté par LeHibou LeHibou

Je ne l'ai plus, mais c'était une simple boucle en Liberty Basic, quelque chose comme :

Si on applique le premier type avant le second :
for n = 0 to 16
Print n, 3458.33*(1.0006)^n + 1.0625*(16-n)
next n

Si on applique le second type avant le premier :
for n = 0 to 16
Print n, (3458.33 + 1.0625*(16-n))*(1.0006)^n
next n

Et dans les deux cas on cherche le max dans la seconde colonne.

Posté par daxtero daxtero

Salut,


On cherche le maximum de (3458.33+1.0625x)*1.06^y avec x+y = 16 et x,y appartenant à N.

Cela fait 16 cas possibles et on peux tous les traiter avec exel ( ce que j'ai fait ).
On se rend compte que pour que le personnage fasse le plus de dégats possible il vaut mieux l'équiper avec le plus possible d'item augmentant les dégats de 0.06%

0 16 3458,33 0 1,009643321 3491,679787
1 15 3459,3925 1,0625 1,009037898 3490,658138
2 14 3460,455 2,125 1,008432839 3489,636459
3 13 3461,5175 3,1875 1,007828142 3488,61475
4 12 3462,58 4,25 1,007223808 3487,593012
5 11 3463,6425 5,3125 1,006619836 3486,571244
6 10 3464,705 6,375 1,006016226 3485,549448
7 9 3465,7675 7,4375 1,005412978 3484,527624
8 8 3466,83 8,5 1,004810092 3483,505772
9 7 3467,8925 9,5625 1,004207568 3482,483892
10 6 3468,955 10,625 1,003605404 3481,461985
11 5 3470,0175 11,6875 1,003003602 3480,440052
12 4 3471,08 12,75 1,002402161 3479,418093
13 3 3472,1425 13,8125 1,00180108 3478,396107
14 2 3473,205 14,875 1,00120036 3477,374096
15 1 3474,2675 15,9375 1,0006 3476,352061
16 0 3475,33 17 1 3475,33

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Daxtero,

1) Cette réponse est acquise depuis longtemps, et pratiquement sans calcul
2) Les cas posibles sont bien plus nombreux que 16 : comme le résultat dépend de l'ordre dans lequel on utilise les objets des deux types, dont seul le nombre total est fixé ; c'est donc plutôt un nombre de scénarios égal au nombre de suites possibles de 0 et de 1 dans un nombre binaire à 16 chiffres, soit , qu'il faudrait comparer. Bon courage !

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Rappel du sujet.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
A partir d'une certaine valeur, le premier type ou multiplicateur (augmentation croissante) est préférable au deuxième type ou additionneur (augmentation fixe).
Cette valeur est la solution de 0,0006x = 1,0625
x = 10625/6 = 1770,83333...
Ici, pas de problème, Grunt utilisera les objets du premier type.
1,0625 * 16 = 17.
En dessous d'une valeur initiale de 1753,83333, on utilisera les objets du deuxième type.
Au-dessus d'une valeur initiale 1770,83334, on utilisera les objets du premier type.
Entre ces deux valeurs, il faudra calculer le nombre d'objets du deuxième type avant de passer aux objets du premier type.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Bonjour plumemeteore ,

Pourquoi ces répétitions ? tu attends une réponse de SoALl ou tu rencontres un souci lié au forum ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjoor tom_¨pascal
(puisque vous ne daignez pas mettre une majuscule à mon nom, je fais l'inverse pour vous).
J'attends effectivement une réponse.
Personne ne semble avoir vu la solution évidente à ce problème.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

OK (_{ps : j'ai fais un copié/collé de ton pseudo tel que tu as choisi de l'entrer lors de ton inscription sur le site...}).