Inégailté

Forums

» » » »

Inégailté

Posté le 13-03-10 à 18:51

Posté par sami-dh

Salut à tous

Je suis en train de faire un probleme,dans une question on m'avait demandé de démontrer une inégalité du genre:

$f(x_i)\leq g(x_i)$ et maintenant je cherche le cas d'égalité,pour ceci je me suis posé une question:

Est ce que si $\sum_{i=1}^{i=n}f(x_i) = \sum_{i=1}^{i=n}g(x_i)$ je peux dire que
$\forall i:f(x_i)=g(x_i)$ ?

Merci

re : Inégailté

Posté le 13-03-10 à 18:54

Posté par Foxdevil

Bonsoir,

Surement pas......

1+1+1+2
0+2+3+0

re : Inégailté

Posté le 13-03-10 à 21:12

Posté par sami-dh

Salut

Merci pour la réponse

Au fait je cherche le cas d'égalité entre le moyen arithmétique et géométrique ^^

j'ai démontré l'inégalité avec ln et maintenant je cherche les cas d'égalité

re : Inégailté

Posté le 13-03-10 à 22:22

Posté par Drysss

Si tu as montré que f(xi)<= g(xi) alors si les sommes sont égales, c'est gagné

re : Inégailté

Posté le 14-03-10 à 23:37

Posté par sami-dh

Salut

Je peux le dire directement ?

Merci

re : Inégailté

Posté le 14-03-10 à 23:52

Posté par Drysss

Raisonne par l'absurde.
Si un g(xi)>f(xi) que se passe-t-il pour la somme?

re : Inégailté

Posté le 15-03-10 à 14:14

Posté par Foxdevil

Sans même passer par l'absurde, tu fais la différence des deux sommes, ça vaut zéro. Tu as une somme de coefficients positifs (g(xi)-f(xi)) qui vaut 0...

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
15 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.