Probléme sur les limites!!

Posté par elistik elistik

Bonjour,

Je ne trouve pas d'idée pour l'exercice ci-dessus:

(C) courbe d'équation

1)Determiner 3 réels a,b,c sachant que:
        -La droite d'équation x=2 est asymptope à C,
        -C passe par A (1;-2)
        -C admet en A une tangente paralléle à la droite d'équation y=5x,
                                   Merce d'avance,  

Posté par pgeod pgeod


-La droite d'équation x=2 est asymptope à C
=> c = 1

...

Posté par elistik elistik

Comment fait tu pour le prouver??

Posté par pgeod pgeod


on cherche c tel que
quand x --> 2, lim cx - 2 = 0
quand x --> 2, lim cx  = 2

...

Posté par elistik elistik

Ok, à quoi me sert la deuxiéme information?

Posté par pgeod pgeod


-C passe par A (1;-2)
=>  -2 = (1² + a*1 + b) / (1 - 2)

...

Posté par elistik elistik

donc 2= 1+a+b equivaut à a+b=1.

Posté par elistik elistik

Et de la 3éme info j'en déduis que 5x= (x^2+ax+b)/(cx-2)..

Posté par pgeod pgeod


-C admet en A (1;-2) une tangente paralléle à la droite d'équation y=5x,
=> f'(1) = 5

...

Posté par elistik elistik

Qu'est f(x)?

Posté par pgeod pgeod


la fonction dont la représentation est la courbe C.

...

Posté par elistik elistik

Comment je trouve f(x), je ne vois pas..

Posté par pgeod pgeod


f(x) = (x² + ax + b) / (x - 2)

...

Posté par elistik elistik

Ok donc f'(x)=
             =
             =

         f'(1)=5
                
                  
        c=1              c=1                c=1                 c=1
        a+b=1      a=1-b       a=1-b        a=-4
        -2a-b = 8      -2(1-b)-b=8         2b=10            b=5

    Es ce juste?

Posté par pgeod pgeod


Ca c'est juste :

a + b = 1
2a + b = -8

la résolution est fause.

...

Posté par elistik elistik

2(1-b)+b=-8  2-b=-8   -b=-6 b=6 a=-5

c'est juste?

Posté par pgeod pgeod


c'est faux.

pour trouver a,
y' a juste à soustraire membre à membre
les deux égalités :

2a + b = -8
a + b = 1

...

Posté par elistik elistik

Je ne vois pas ce que tu veux dire, peux tu mettre le début?

Posté par pgeod pgeod


2a + b = -8
a + b = 1

par soustraction :

(2a - a) + (b - b) = -8 - 1

d'où a = ?

...

Posté par samouille samouille

POur la tangente, oublie pas que c'est les dérivées !

Posté par elistik elistik

a=-9
b=10
c=1

Okay, merci pgeod

Posté par pgeod pgeod

c'est bon.