Suites géométriques

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Suites géométriques

Posté le 13-03-10 à 19:22

Posté par chtite_lolie

Bonjour,
j'ai pour données ak+1=ak+2^k+1, ck+1=2ck+3^k, dk=ak+1-ak et qk=ck+1/2^k+1 - ck/2^k
Je dois montrer que les suites (dk) et (qk) sont deuxsuites géométriques.
Or si je fais dk=ak+1 - ak = 2^k+1, je ne peux cnclure que c'est une suite géométrique car il faudrait
dk = q^n-p up. En fait je ne sais par où commencer, j'ai du mal avec les formules.
Merci

re : Suites géométriques

Posté le 13-03-10 à 21:50

Posté par veleda

bonsoir,
si $a_{k+1}=a_k+2^{k+1}=>d_k=2^{k+1}=2.2^k=>(d)$ est géométrique de raison 2 et de premier terme $d_0=2$ mais ne suis pas sûr d'avoir bien déchiffré
je vais regarder l'autre suite

re : Suites géométriques

Posté le 13-03-10 à 22:03

Posté par veleda

$q_k=\frac{c_{k+1}}{2^{k+1}}-\frac{c_k}{2^k}=\frac{2c_k+3^k}{2^{k+1}}-\frac{c_k}{2^k}=(\frac{3}{2})^k.\frac{1}{2}$
la suite (q) est donc géométrique de raison $\frac{3}{2}$ de premier terme $q_0=\frac{1}{2}$

re : Suites géométriques

Posté le 13-03-10 à 22:18

Posté par chtite_lolie

Merci beaucoup, je n'avais pas perçu que le premier terme était donné, d'habitude il faut le calculer !

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