Section plane d'une pyramide

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 Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:17
Posté par sass0u38 sass0u38

Bonjour à tous. 

J'ai besoin d'aide pour un exercice de maths de géoumètrie dans l'espace:

Voici l'énoncé :

SABC est une pyramide de hauteur SA = 5 cm. Sa base est le triangle équilatéral ABC tel que AB = 4 cm.

I est le point du segment [SA] tel que SI = 3 cm.

On coupe la pyramide SABC par le plan (P) passant par le point I et parallèle à la base de la pyramide.  

Le plan (P) coupe la droite SB au point J et la droite (SC) au point K.

Il me faut calculer la longueur IJ.

Cette longueur est forcèment plus petite que AB mais je n'arrive pas à trouver la méthode pour la calculer 

Merci d'avance. 

P.S : Si vous avez besoin de plus d'explications à propos de la figure, n'hésitez pas à me demander plus de précisions. 
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:30
Posté par Stella28 Stella28

Bonsoir sassOu38, 

Je pense que c'est grâce au théorème de Thalès que tu vas pouvoir finir cet exercice. Est-ce que cela t'aide?
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:34
Posté par sass0u38 sass0u38

Bonsoir Stella28,

oui. Je pense que c'est bien grâce au théorème de Thalès que je paux calculer cette longueur.

Merci beaucoup pour ta réponse. 
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:42
Posté par Stella28 Stella28

Si tu veux, dès que tu as la réponse, tu me l'as dit ; comme sa on pourra comparer nos deux réponses!
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:45
Posté par sass0u38 sass0u38

D'accord, avec plaisir!  

Je te préviendrai et cela me permettra de confirmer mon résultat!
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:47
Posté par Stella28 Stella28

Ok, à tout à l'heure alrs!
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 20:57
Posté par sass0u38 sass0u38

Voilà Stella28! J'ai trouvé le résultat! 

Voici mon raisonnement :

Je calcule la longueur IJ grâce au théorème de Thalès.

I est un point de [SA]

J est un point de [SB]

(IJ) est parallèle (AB).

Alors SA/SI = SB/SJ = AB/IJ

Soit 5/3 = 4/IJ 

Donc IJ = (3x4)/5 = 12/5 = 2.4

As-tu trouvé le même résultat?

Tiens moi au courant! 

Merci beaucoup!
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 21:01
Posté par Stella28 Stella28

C'est très bien sassOu38,

J'ai exactement le même résultat que toi & la rédaction est très bien écrite! Tu mériterai un  (si c'est noté!)
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 21:05
Posté par sass0u38 sass0u38

Merci beaucoup Stella28!

Je te remercie de ton aide car sans toi, je n'aurai pas pu avancer! 

Encore merci! 
 re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 21:08
Posté par Stella28 Stella28

Derien, c'est tout toi qui a travaillé. Peut-être auras-t-on l'occasion de se reparler par la suite. Je l'espère en tout cas...

Bonne fin de soirée à toi, sassOu38.
  re : Section plane d'une pyramide Posté le 13-03-10 à 21:14
Posté par sass0u38 sass0u38

Oui mais je te remerci encore quand même.

J'éspère aussi pouvoir te reparler! 

Bonne soirée à toi aussi!

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