Barycentre

Posté par adgtotti adgtotti

Bonsoir à tous et toutes,

Je voudrais avoir une aide concernant un exercice sur les barycentres.

Voici l'exercice :

A et B sont deux points donnés. G est défini par la condition indiquée. Trouvez deux réels alpha et béta tels que G soit le barycentre de (A, alpha) et (B, béta)

- vecteur AB = 2 vecteur GB

- 2 vecteur GB - 3 vecteur AB = vecteur nul

- 2 vecteur AB + vecteur GA - 2 vecteur GB = vecteur nul

D'avance merci pour votre aide   

Posté par flight flight

pour le 1)

vect(AB)-2vect(GB)=0
vect(-GA)+vect(GB)-2vect(GB)=0

soit vect(GA)+vect(GB)=0  et G est barycentre de A,1 et B,1

les questions suivantes se font de la meme manière

Posté par adgtotti adgtotti

Pourriez- vous mieux expliquer la méthode je n'arrive pas à comprendre :s

Posté par adgtotti adgtotti

ou à la limite m'expliquer pour les deux autres svp

Posté par flight flight

pour l'exemple , si on a un vecteur AB qu'on veut s'arranger pour faire apparaitre le point G

alors on peut ecrire que AB=AG+GB soit aussi -GA+GB  , voila

Posté par adgtotti adgtotti

et comment savez-vous que alpha vaut 1 et béta aussi

Posté par flight flight

si je prend l'exemple precedent il s'ecrit -1.GA+1.GB  , je pense que là tout est clair

Posté par adgtotti adgtotti

je me trompe peut-être mais vous avez marqué GA+GB au dessus donc c 1 et 1 et non pas -1 GA +1 GB

Posté par flight flight

tu n'a rien compris , ce que j'ai donné precedement est un exemple qui n'a rien à avoir avec l'exercice !

Posté par adgtotti adgtotti

ah d'accord excusez-moi et pouvez-vous me dire si les résultats suivants sont correct :

1) G est le barycentre de (A;1) et (B;1)

2) G est le barycentre de (A;3) et (B;1)

3) idem que pour la 1)

Posté par flight flight

il y a une erreur dans ta 2 ieme reponse

Posté par adgtotti adgtotti

dernière petite question :

si on a 3 vect(AC) - 2 vect(AB) = 0

On peut dire que A est le barycentre de (B;-2) et (C;3) mais est-ce qu'on peut dire que A est le barycentre de (B;2) et (C;-3) ???

Merci

Posté par adgtotti adgtotti

pour la deuxième c'est (A;-3) et (B;1)

Posté par adgtotti adgtotti

(B;-1) :s