Fonctions et derivées

Posté par gabrielle8 gabrielle8

Voici l'énoncé de mon devoir maison:

Une entreprise spécialisée est en situation de monopole pour la fabrication d'un détergent.  Une étude a permis de modéliser le cout moyen de production par f(x)=0,5x+8/x où x>0.  Le cout moyen f(x) est exprimé en centaines d'euros et la quantité produite x en hectolitres.  On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal.

  1. Etude de la fonction cout moyen

a) Étudier le sens de variation de cette fonction sur l'intervalle ]0;+[ et dresser son tableau de variation.
b) Déterminer la limite de f en 0; l'interpréter graphiquement.
c) Détermier la limite de f en +.
d) Démontrer que la droite d d'équation y= 0,5x est asympote oblique à la courbe C en +.  Étudier la position relative de C et de d.
e) Donner un tableau de valeurs de f, puis construire C et de d.

  2. Seuils de rentabilité pour l'entreprise

L'entreprise ne peut etre bénéficaire que si le prix de vente de l'hectrolitre est supérieur au cout moyen de fabrication.  Le prix de vente de l'hectrolitre p(x) est fonction de la quantité vendue:

p(x)= -x+13 où p(x) est exprimé en centaines d'euros et x en hL.

a) On note P la répresentation graphique de la fonction p.
Tracer P dans le meme repère que C.
b) Déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l'entreprise soit bénéficiaire.
c) Retrouver le résultat précédent par le calcul (on pourra se ramener à une inéquation du second degré).


Merci a tous de votre aide, j'aurai juste besoin que quelqu'un m'explique comment il faut commencer.

Posté par zamot zamot

Qu'as-tu fait ?

Posté par gabrielle8 gabrielle8

Je ne sais pas comment il faut faire pour étudier les sens de variation de la fonction.  Est-ce qu'il faut calculer la derivée de f(x)?

f'(x)=0,5-8/x²

Posté par gabrielle8 gabrielle8

Ensuite pour les autres questions:

b) Il y a une asympote oblique avec zero pour valeur interdite.

c) f(x)= +, lorsque x+

d) 0,5x= lim x= +, lorsque x+

8/x= lim 1/x=+0

donc x/x=1

Apres je ne sais pas du tout, je suis bloquée

merci a tous