proportion et évolution dans le temps

Posté par YLLMA YLLMA

Bonjour à tous,

Une entreprise producteur d'eau constate qu'au rythme actuel (constant)d'extraction annuelle d'eau, elle épuisera ses ressources au bout de 40 ans.

L'entreprise décide donc d'extraire une quantité annuelle constante d'eau inférieure de 20% au volume annuel antérieurement extrait.

Calculer, au bout de combien les réserves seront épuisées ?

Mon problème vient "une quantité annuelle constante [...] inférieure de 20% au volume annuel antérieurement extrait"

J'ai posé

X (quantité annuelle extraite) sur 40 ans
puis - 20% d'où 0,8.
Je pensais faire une régle de 3 mais on ignore X.

Mais comment garder une quantité constante si je réduis de 20% et de plus réduire la quantité = réduire la production.

Merci d'avance pour votre ou vos aide(s)

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Yllma,

Au rythme actuel, l'entreprise pompe d'eau par an ; si les ressources seront épuisées, à ce rythme, dans 40 ans, c'est que le volume de ces ressources est ; et si elle ne pompe plus que par an, ces mêmes ressources dureront ...

Posté par YLLMA YLLMA

Bonjour Pierre_D,


Je vous remercie pour votre aide.


YLLMA

Posté par YLLMA YLLMA

Bonjour à tous,

J'ai suivi votre conseil
40 ans => 40V  
       => 0,8V


Mais j'ai deux résultat 32 ans ou 50 ans mais je ne sais pas lequel est bon ?

Puis-je avoir confirmation de mon résultat

Merci d'avance

Posté par Pierre_D Pierre_D

Voyons Yllma, pour savoir combien de fois 40V contient 0,8V, il faut diviser 40V par 0,8V et pas multiplier (ce qui donnerait d'ailleurs 32V², et pas 32).

Posté par YLLMA YLLMA

Bonjour, Pierre_D

Avec des amis, on trouvé une solution et je voudrai avoir votre avis.

Y=augmentation de la durée de la production en tenant compte de la réduction de 20%
X=production sur 40 ans

Y= X - ([ X/40 * 80/100] * 40)

Y= X -(80X/400)*40

Y= X - 32X/40

Y= 8X/40 = 1/5X

si X=40 donc Y=8 ans

Merci

Posté par Pierre_D Pierre_D

C'est évidemment totalement faux : comment une ressource donnée pourrait-elle durer moins longtemps si l'on diminue le prélèvement annuel ?

Remarque : tu dis à la troisième ligne "X=production sur 40 ans", puis à l'avant-dernière "si X=40 ..." ; tu vois bien que votre raisonnement ne doit pas être bien solide. La seule méthode, robuste et facile à comprendre, est celle que je t'ai donnée.

Posté par YLLMA YLLMA

Donc si je divise par 40V/0,8V = 50 ans

50 ans représente la durée où les ressources s'épuiseront en tenant compte de la réduction de 20% par an

Ainsi il gagnerait 10 ans de plus par cette méthode.

Si j'ai bien compris.

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bravo Yllma, ce coup-ci tu as parfaitement compris.

Posté par YLLMA YLLMA

Merci beaucoup Pierre_D


Bonne soirée