Equation produit nul

Posté par PioPio PioPio

Bonjour à toutes & à tous !
Bon voilà je comprends pas trop les équations produit nul. J'ai un dns à faire et il y en a une !!
Là voici :
(-7x+5)² + (-7x+5)(x-7) = 0

Posté par samouille samouille

Factorise déja un maximum, puis apres tu prend chaque terme que tu met egale a 0, enfait ca te fais plusieur mini-equations, et tu aura donc plusieurs solutions a ton equation !

Posté par PioPio PioPio

J'ai essayé de factoriser mais la suite j'y arrive pas.
Voilà où j'en suis :
(-7x+5)² + (-7x+5)(x-7) = 0
(-7x+5)[(-7x+5)+(x-7)] = 0
(-7x+5)(-7x+5x-7) = 0
(-7x+5)(-2x-7) = 0

C'est une équation produit nul, or un produit de facteur est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteur est égal à 0.
Donc : (-7x+5) = 0          ou    (-2x-7) = 0

Mais la suite je ne sais plus comment faire
Help me please

Posté par moomin moomin

Bonjour

(-7x+5)² + (-7x+5)(x-7) = 0
(-7x+5)(-7x+5) + (-7x+5)(x-7) = 0
(-7x+5)[(-7x+5) + (x-7)) = 0
(-7x+5)(-7x+5+x-7) = 0
(-7x+5)(-6x-2) = 0

-7x + 5 = 0
-7x = - 5
7x = 5
x = 5/7

OU

-6x - 2 = 0
-6x = 2
6x = - 2
x = -2/6
x = -1/3