Démontrer qu'un nombre est entier

Posté par mickael_94 mickael_94

Bonjour, j'ai essayer de résoudre cet exercice mais ayant eu beaucoup d'abscence en 3ème, je n'ai pas vraiment bien appris les équations avec les racines :S donc j'ai beaucoup beaucoup de mal, je demande donc votre aide pour ce DM .

Voici l'exercice en question :

Démontrer que le nombre
racine[(7+4racine(3))/(7-4racine(3))] + racine[(7-4racine(3))/(7+4racine(3))]
est un nombre entier.

Voila, merci d'avance .

Posté par drioui drioui

salut
racine[(7+4racine(3))/(7-4racine(3))] = racine[(7+4racine(3))²/(7-4racine(3))(7+4racine(3)) ] = racine[(7+4racine(3))²/(7²-(4racine(3))²]= racine[(7+4racine(3))²/1] (7+4racine(3))= (7+4racine(3))
tu montre de meme que
racine[(7-4racine(3))/(7+4racine(3))]= 7-4racine(3)

Posté par mickael_94 mickael_94

Ha oui, je comprend mieux! merci beaucoup de ton aide et également de ta rapidité de réponse =)

Posté par drioui drioui

de rien