Devoir maison

Posté par t-araa t-araa

Bonjours. J'aurai besoin d'aide pour mon devoir de Math à rendre demain , je ne comprend vraiment rien :

EXERCICE 1 :
soit u l suit definie par récurrence par
U0=2   et   Un+1 = 1/2 Un + 5

1) calculer les termes de rang 1 à 3 . ( ça c'est bon )

2) Montrer que tous les termes de la suite sont positifs . On pourra utiliser la propriété suivante " Tout parti non vide de N ( donc l'ensemble des entiers positifs ) possède un plus petit élément " , et raisonner par l'absurde .

3) Construire les termes du rang 0 à 4 sur l'axe des abscisses d'un repère orthonormé. ( j'y suis arrivée )

4) Montrer que la suite (Vn) avec n0 définie par Vn=Un - 10  pour tout n0 est une suite géométique dont on précisera l premier terme et la raison .

5) En déduire l'expression de Un en fonction de n .


Merci

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour T-aara,

Une suite est géométrique si est constant.
Tu vas donc exprimer ce rapport, sachant que (et bien sûr )

Posté par t-araa t-araa

ah d'accord merci !
et pour la question 2 , t'as une idée ?

Posté par t-araa t-araa

Bonjours


EXERCICE 1 :
soit u l suit definie par récurrence par
U0=2   et   Un+1 = 1/2 Un + 5

1) calculer les termes de rang 1 à 3 . ( ça c'est bon )

2) Montrer que tous les termes de la suite sont positifs . On pourra utiliser la propriété suivante " Tout parti non vide de N ( donc l'ensemble des entiers positifs ) possède un plus petit élément " , et raisonner par l'absurde .

3) Construire les termes du rang 0 à 4 sur l'axe des abscisses d'un repère orthonormé. ( j'y suis arrivée )

4) Montrer que la suite (Vn) avec n0 définie par Vn=Un - 10  pour tout n0 est une suite géométique dont on précisera l premier terme et la raison .

5) En déduire l'expression de Un en fonction de n .


je souhaiterai surtout de l'aide pour le petit 4.
merci .

*** message déplacé ***

Posté par LeHibou LeHibou

Bonsoir,

Tu as Vn = Un - 10, donc Un = Vn + 10
Dans l'expression :
Un+1 = (1/2)Un + 5
remplace donc Un par Vn + 10 et Un+1 par Vn+1 + 10
La suite est alors immédiate

*** message déplacé ***

Posté par Yzz Yzz

Bonsoir,
Voici le 4 :
v(n)=u(n)-10 donc:
v(n+1)=u(n+1)-10
v(n+1)=1/2u(n)+5-10
v(n+1)=1/2u(n)-5
Or u(n)=v(n)+10
donc
v(n+1)=1/2(v(n)+10)-5
Je te laisse finir...

*** message déplacé ***

Posté par Pierre_D Pierre_D

T-araa,
Je pense que tu as pu apprécier ici tout l'intérêt du double postage : tout s'embrouille, personne n'y comprend plus rien, et personne n'a envie de continuer à répondre.