combien de fleurs...???

Posté par krazy krazy

Bonjour,
MA fille est en quatrième et a ce problème a résoudre...
J'ai bien trouvé la solution mais je suis incapable de le démontrer...
Voici l'énoncé:

Jules achète x fleurs a 2.50€ chacune
Jim achète 12 fleurs de plus que Jules et les paye 0.50€ chacune.
Jules et jim payent le même prix
Combien de fleurs a acheté Jules ?

Donc ce que j'ai trouvé...
Jules achète 3 fleurs a 2.50€ = 7.50€
Jim achète 15 fleurs a 0.50 € = 15x0.50 = 7.50

Jim achète bien 12 fleurs de plus que Jules et ils payent la meme somme...mais comment le demontrer...???
Merci

Posté par moomin moomin

Bonjour

Jules achète x fleurs à 2,5 euros : 2,5x

Jim achète 12 fleurs de plus : x + 12
A 0,50 euros chacune : 0,5(x+12)

Ils payent le même prix :

2,5x = 0,5(x+12)

A résoudre

Posté par bcanot bcanot

Bonjour,

Il faut traduire l'énoncé en équations:

prix payé par jules:
2.5x
prix payé par jim:
0.5(x+12)

il faut résoudre:
2.5x = 0.5(x+12)

d'où x=3

Posté par krazy krazy

Bonjour,

C'est bien le résultat que j'avais trouvé...mais je ne comprend toujours pas le cheminement...!?!

Pourrais tu le développer...??
et merci pour le temps que vous me consacrez...

Posté par krazy krazy

...Il me manque bien evident pas mal de base...
Mais j'essaye de suivre un peu ce que fait ma fille...pour ne pas etre trop largué...!!!

Posté par moomin moomin

Si Jules achète 1 fleur, il paiera : 1 multiplié par 2,5 = 2,5
Si Jules achète 2 fleurs, il paiera : 2 multiplié par 2,5 = 5
Si Jules achète 3 fleurs, il paiera : 3 multiplié par 2,5 = 7,5
Et ainsi de suite...

Là, on ne connait pas le nombre de fleurs, et on appelle x ce nombre :
Si Jules achète x fleurs, il paiera : x multiplié par 2,5 = 2,5x

Jim achète 12 fleurs de plus que Jules :
On sait que Jules achète x fleurs
Jim achète donc x + 12

Si Jules achète 1 fleur, Jim en achètera 1 + 12 = 13 qu'il paiera chacune 0,5 => 13 multiplié par 0,50 = 6,5
Si Jules achète 2 fleurs, Jim en achètera 2 + 12 = 14 qu'il paiera chacune 0,5 => 14 multiplié par 0,5 = 7
Si jules achète 3 fleurs, Jim en achètera 3 + 12 = 15 qu'il paiera chacune 0,5 => 15 multiplié par 0,5 = 7,5
Et ainsi de suite...
Là, on sait que Jim achète (x + 12) qu'il paiera chacune 0,5 => (x+12) multiplié par 0,5 = 0,5(x+12)

Jim paye 2,5x et Jim 0,5(x+12) et c'est le même prix
On peut donc écrire l'égalité :
2,5x = 0,5(x+12)

Que ta fille en 4ème doit savoir calculer

Posté par krazy krazy

Si Jules achète 1 fleur, il paiera : 1 multiplié par 2,5 = 2,5
Si Jules achète 2 fleurs, il paiera : 2 multiplié par 2,5 = 5
Si Jules achète 3 fleurs, il paiera : 3 multiplié par 2,5 = 7,5
Et ainsi de suite...

Jim achète 12 fleurs de plus que Jules :
On sait que Jules achète x fleurs
Jim achète donc x + 12

Si Jules achète 1 fleur, Jim en achètera 1 + 12 = 13 qu'il paiera chacune 0,5 => 13 multiplié par 0,50 = 6,5
Si Jules achète 2 fleurs, Jim en achètera 2 + 12 = 14 qu'il paiera chacune 0,5 => 14 multiplié par 0,5 = 7
Si jules achète 3 fleurs, Jim en achètera 3 + 12 = 15 qu'il paiera chacune 0,5 => 15 multiplié par 0,5 = 7,5
Et ainsi de suite...

C'est en fait exactement que mon petit esprit a suivi pour arriver au résultat...c'est a dire 3
mais je dois être particulièrement ramolli du bulbe parce que je ne comprend toujours pas comment retrouver 3 a partir de:
2,5x = 0,5(x+12)
...........

Posté par krazy krazy

...j'ai finalement reussi...!!!
Donc
       2.5x = 0.5(x+12)
       2.5x = 0.5x+6
2.5x - 0.5x = 6
         2x = 6
          x = 6/2
          x = 3    


Et merci pour vos infos...
Amicalement
krazy