vecteurs et centre de gravité

Posté par lejoe lejoe

Bonjours, j'ai un petit problème, j'aurais besoin d'aide pour un exercice :
Le but du problème est de trouver a l'intérieur d'un triangle ABC le point G verifiant la relation
2GA + GB + GC = 0

1) Construire un segment quelconque [BC] et placer son milieu I. Soit M un point
    n'appartenant pas a la droite (BC), construire son symétrique M' par rapport au point I.

2) Prouver que MB + MC = 2MI

3) En déduire la position du point G verifiant la relation 2GA + GB + GC = 0    

Réponses :

1) J'ai fait la figure

2) On sait que 2MI = MM', on additionne les vecteurs  MB et MC, grâce à la règle du
  parallèlogramme : MB + MC = MM'=2MI  

3) je n'arrive pas a faire cette question  

Posté par lejoe lejoe

Il n'y a donc personne pour m'aider

Posté par belgium92 belgium92

salut
si tu introduis avec chasles le point G dans la rellation du 2
tu MG+GB+MG+GC=2MG+2GI
d'ou GB+GC=2GI
on veut que la relation 2GA + GB + GC = 0 soit verifie
donc on veut GB+GC=-2GA

il faut donc avoir 2GI=-2GA
soit GI=AG donc g milieu de IA