analyse critique de graphiques

Posté par cyril10 cyril10

Bonjour,
j'aimerais que vous me corrigiez ce DM et me dire pour chacune des questions si jai bon !

Ces graphiques résument le trajet en voiture.
Questions:
1.a) Quelle était la longueur du trajet ?
b) Quelle était la durée du trajet ?
c) Quelle était au départ la contenance du réservoir ?

2. En utilisant les segments rouge et bleu ci-dessus, exprimer la distance d en fonction du temps t, et la contenabnce C en fonction de la distance d .

3. A l'aide de ces expressions:
a) déterminer la contenance du réservoir lorqu'il s'est écoulé 1h45 min depuis le départ ;
b) déterminer la valeur t lorsque la contenance du réservoir est de 7 litres.

4. Vérifier graphiquement les réponses à la question 3.

Réponses émises:

1.a) 350 Km
b) 3h30 min
c) 25 L

2.Soit d la distance parcourue en Km et t le temps en h
la droite rouge dr passe par l'origine du repère d'où dr:y = mx => d = m*t  
Les points A(1;100) B(2;200) appartiennent à la droite rouge dr soit la droite AB
je calcule le coefficient directeur de la droite AB
mAB = (yb-ya) / (xb-xa)
m = (200-100)/(2-1)
m = 100/1
m = 100
Une équation de dr est y = 100x
d'où dr : d = t100

Soit C la contenance du réservoir en L et d distance en Km
lA DROITE  bleue db ne passe pas par l'origine d'où db : y = mx+p => C= m*d+p
Les points A(0;25) B(350;2.5) appartiennent à la droite bleue db.

Je calcule le coefficient directeur de la droite  AB soit db
mAB = (2.5-25)/(350-0) = -9/140

db: y= (-9/140)*x +p
A(0;25) point de la droite db d'où
db: 25= (-9/140)*0+ p
db: p=25

Une équation de db est y = -9/140 * x +25
soit C = -9/140*t +25
3.a) 1h45 min est l'équivalent de 1.75
donc  C= -9/140* 1.75+25
C= 13.75 L

d=1.75*100
d=175 Km

b) Soit x la distance en Km
7= -9/140*x +25
-18=-9/140x
x=280
donc d= 280 Km

D= 100t
280=100t
t=2.8 soit 2h48min



4. a cette question je suis troublé; j'ai demandé à ma prof si je devais faire un graphique elle refusa et elle ne m'en dit pas plus donc j'aimerais savoir comment REDIGER  ces réponses de la q.3

Voilà

ps: J'aimerais que vous me disiez tout ce qui ne va pas dans cet exercice et enfin me les modifier afin que mon ex de dm soit réussit

merci de votre aide
cyril.

Posté par Pierre_D Pierre_D


Impeccable, Cyril.

Pour la question 4, ce que l'on te demande est tout bête : il s'agit simplement de vérifier sur les graphiques existants que l'on trouve bien les mêmes réponses.
Par exemple pour le 3a), cela revient à remonter l'abscisse 1,75 sur la courbe rouge, voir que cela correspond apparemmnet en ordonnée à un e distance de 175 km (il faut tracer les deux segments correspondants sur le graphique) ; puis, en passant au graphe bleu, remonter cette distance 175, en abscisse, et constater qu'elle correspond apparemment à 13,75 l en ordonnée ...

Posté par cyril10 cyril10

Bonjour

POur la 3b) c'est il s'agit de remonter l'ordonnée 7 litres  sur la courbe bleue '(ou je dis la courbe de contenance de réservoir  en fonction  de la distance? ) ensuite voir que cela correspond apparemment en abscisse à 280 Km;

puis en passant au graphe rouge (puis-je dire le graphe de la distance parcourue  en fonction du temps  ?) il faut remonter cette distance de 280 Km, en ordonnée, et constater qu'elle correspond apparemment à 2.8h soit 2h48min en abscisse.

1 Est-ce juste ?
2. Fallait-il rédiger de cette façon là ?

Ps: Désolé de vous annoncez cela mais lorsque vous dites de tracer les deux segments correspondants sur le graphique j'ai demandé
à Ma prof et elle refusa pour la question 4 de faire un graphique mais d'expliquer donc je me tourne jsute sur votre démonstration de votre premier et dernier commentaire !

Posté par Pierre_D Pierre_D

Ca me semble bien, Cyril, avec le contenu de tes parenthèses qui rend ton propos encore plus explicite. Les segments dont je parlais ne sont que les lignes de rappel des coordonnées, en pointillés habituellement : la première  joignant sur le graphe le point d'abscisse x sur l'axe des x au point de même abscisse sur la courbe, et la deuxième joignant ce point de la courbe au point de même ordonnée sur l'axe des y.

Posté par cyril10 cyril10

Rebonjour,

J'aimerais faire un petit récapitulatif de l'exercice et de votre côté j'aimerais que vous me dites si c'est bien rédigé !

Par contre si à un moment ca ne l'ai pas vous pouvez toujours me modifier une phrase et rendre mon exercice plus compréhensible.

1.a La longueur du trajet est de 350 Km
b.  la durée du trajet est de 3h30 minutes
c.au départ la contenance du réservoir est de 25 L

2.Soit d la distance parcourue en Km et t le temps en h
la droite rouge dr passe par l'origine du repère d'où dr:y = mx => d = m*t  
Les points A(1;100) B(2;200) appartiennent à la droite rouge dr soit la droite AB
je calcule le coefficient directeur de la droite AB
mAB = (yb-ya) / (xb-xa)
m = (200-100)/(2-1)
m = 100/1
m = 100
Une équation de dr est y = 100x
d'où dr : d = t100

Soit C la contenance du réservoir en L et d distance en Km
lA DROITE  bleue db ne passe pas par l'origine d'où db : y = mx+p => C= m*d+p
Les points A(0;25) B(350;2.5) appartiennent à la droite bleue db.

Je calcule le coefficient directeur de la droite  AB soit db
mAB = (2.5-25)/(350-0) = -9/140

db: y= (-9/140)*x +p
A(0;25) point de la droite db d'où
db: 25= (-9/140)*0+ p
db: p=25

Une équation de db est y = -9/140 * x +25
soit C = -9/140*t +25

3.a. 1h45 min est l'équivalent de 1.75
donc  C= -9/140* 1.75+25
C= 13.75 L

d=1.75*100
d=175 Km

b. Soit x la distance en Km (EST-Ce QUE JE LE LAISSE ?)
7= -9/140*x +25
-18=-9/140x
x=280
donc d= 280 Km

D= 100t
280=100t
t=2.8 soit 2h48min

4. pour le 3a), cela revient à remonter l'abscisse 1,75 sur la courbe rouge, voir que cela correspond apparemmnet en ordonnée à un e distance de 175 km  ; puis, en passant au graphe bleu, remonter cette distance 175, en abscisse, et constater qu'elle correspond apparemment à 13,75 l en ordonnée ...

POur la 3b)il s'agit de remonter l'ordonnée 7 litres  sur la courbe bleue ou la courbe de contenance de réservoir  en fonction  de la distance ensuite voir que cela correspond apparemment en abscisse à 280 Km puis en passant au graphe rouge OU BIEN le graphIQUE de la distance parcourue  en fonction du temps, il faut remonter cette distance de 280 Km, en ordonnée, et constater qu'elle correspond apparemment à 2.8h soit 2h48min en abscisse.

Faut-il que j'énonce la phrase que vous aviez écrite à la fin :



Sinon est-ce que l'exercice est bien rédigé ?
Pouvez vous modifer quelques phrases ?

Cyril.

Posté par Pierre_D Pierre_D

"Faut-il que j'énonce la phrase que vous aviez écrite à la fin ..."
Non, Cyril, c'était seulement pour t'expliquer ce que sont les lignes de rappel.

Quant à la rédaction en générale, je ne veux pas rédiger à ta place, d'autant que ce que tu as fait me semble globalement bien. Juste une remarque dans le 3b), il vaudrait mieux expliciter les termes "courbe bleue", "courbe rouge" par des parenthèses plutôt que sous la forme "ou la courbe de ..." et, pire, "ou bien le graphique ..."

Posté par cyril10 cyril10

eh bien je vous remercie de mon plein gré pour avoir eu la patience de corriger mon exercice et d'autre part d'avoir répondu à mes questions !

J'espère que cet exercice me rapportera des points pour mon DM!

à bientôt

Cyril.