lim (x²-2racine x+1)/(x-x²)

Posté par power power

bonjour
c'est une deuxième fonction avec un calcul de limite difficile:
il faut trouver la limite en +
f(x)=(x²-2x +1)/(x-x²)
merci

Posté par power power

x seulement est inclus dans la racine

Posté par power power

quelqu'un peut m'aider ?

Posté par belgium92 belgium92

salut
bonne vieille factorisation.
tu factorise le numerateur par le terme de plu haut degres.
idem avec le denominateur.
tu simplifie la nouvelle expression obtenue
et enfin tu calcul la limite
x²-2rac(x)+1=x²(1-(2/(xrac(x))+1/x²)
x-x²=x²(-1+1/x)

au final la limite est -1

Posté par power power

merci
mais j'ai trouvé au final 1 et non pas -1
je vais donner les limites suivantes pour +:
1=1
x=+
xx=+
-2/(xx)=0
1/x²=0
et
1-1/x=1
donc par somme c'est 1 ensuite par quotient c'est 1

Posté par power power

c'est bon je vient de trouver ma faute c'est x²(-1-1/x)
merci beaucoup