Construction de points, nombres complexes

Posté par lanulleenmath lanulleenmath

Bonjour, j'ai un exercice que j'ai commencé à faire mais je n'arrive pas à le finir...

Soit A le point d'affixe a=-2 et B le point d'affixe b=.
A tout point M d'affixe z différent de -2, on associe M' d'affixe z'= z/(z+2)

On considère les points D,E et F d'affixes d=4, e=i et f=-2+3i.

1.Ecrire sous forme algébrique les affixes de d', e' et f' associés à D' E' et F'
J'ai trouvé D'=2/3   E'=i/(i+2)  et F'=-2+3i/3i = -1

2. a) Exprimer z'-1 en fonction de z.
J'ai trouvé [z/(z+2)]-1 = 2/(z+2)

Puis je bloque sur ces deux questions...

b) Quelle relation y-a-t'il entre les modules et arguments de z'-1 et z+2
c)Interpréter géographiquement ces relations à l'aide des points A,B,M et M'.

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?
Merci

Posté par Labo Labo

Bonjour
d'=2/3 Ok
e'=(i/(2+i)=(2-i)/5
f'=(-2+3i)/(3i)=i(-2+3i)/(-3)=1+(2i/3)
2)
(z/(z+2))-1=-2/(z+2)
z'-1=-2/(z+2)
|z'-1|=|-2||1/(z+2)|=2|1/(z+2)|
arg (z'-1)=-arg(z+2) [2π]
BM'*AM=2 et avec k<0
les droites (AM)et (BM') sont parallèles

Posté par lanulleenmath lanulleenmath

Merci =)