Carafe en verre (géométrie dans l'espace)

Posté par nonintello nonintello

Bonjour,j'ai un DM de maths à rendre et je bloque sur les deux dernières questions.POurriez vous m'aider et si possible me dire si j'ai bon pour les questions d'avant ? merci !!

Une carafe en verre est représentée par le schéma ci-dessous.Elle se compose d'un tron de cône surmonté d'un cylindre.Le tronc de cône est obtenu en coupant un cône du sommet S de hauteur H'=H+h par un plan parallèle à sa base qui est un disque de centre O et de rayon R =7. On donne OO' = H = 21. De plus, le disque de centre O' a pour rayon r = 2. Le cylindre a pour base le dique de centre O'et de rayon r = 2 etpour hauteur SO' = h.

1- Calculer h.
7h=2(h+21)
5h=42
h=8.4
ou th.Thalès
2-Calculer la valeur exacte (en fonction de ) du volume V1 du cône de sommet S et de hauteur H'.
V1= 7 X X 29.4 /3
  
  =480,2 cm³

3- Calculer la valeur exacte (en fontion de ) du volume V2 du cône de sommet S et de hauteur h.
2² X X 8,4 /3
= 11,2 cm³

4-En déduire la valeur exacte du volume V' (en fonction de ) du tronc de cône.
480,2 - 11,2 = 469 cm³

5-Calculer la valeur exacte du volume V'' (en fonction de du cylindre.
2² X X 8,4 = 33,6 cm³ = 168/5

6-En déduire la mesure exacte du volume V (en fonction de ) de la carafe
469 + 33,6 =502,6 cm³

7-Sachant que le volume du verre représente 10% du volume récédemment calculé,montrer que le volume exact maximum de liquide que peut contenir cette carafe est 452,34 cm³

8-On verse le contenu de cette carafe dans une autre carafe cylindrique de base un disque de rayon intérieur 7 cm et de hauteur 21cm.Quelle est la hauteur atteinte par le niveau d'eau ?

Je ne crois pas que les réponses soient fausses mais j'ai pas du tout compris les 2 dernières.
Merci encore !

Posté par nonintello nonintello

Et aussi, est-ce qu'on pourrait me dire comment rédiger tout ça ??
re-merci !

Posté par alaindaix alaindaix

bonsoir
bravo pour les calculs effectués , ils sont tous exacts

Pour la question 1 il faut absolument rédiger en utilisant Thales dans le triangle SOA (A étant un point du cercle de base) , avec pour parallèles les deux rayons
pour la question 2 une petite erreur de frappe : 7 est au carré (le résultat est juste)

Question 7 Calcule les 10% de 502,6 que tu enlèves à 502,6

Question 8   Soit h" la hauteur d'eau cherchée
Volume du cylindre :   Rayon² x x h" = v
Rayon = 7 ; v = 452,34
il ne te reste plus qu'à résoudre une petite équation où l'inconnue est h"

bon courage

Posté par nonintello nonintello

Super,merci pour votre aide !
Est ce qu'il faut que je fasse une phrase pour expliquer le calcul que je vais faire ou pas ?
Bonne soirée