Matrice associée d'une application linéaire

Posté par Mizukage_Tobi Mizukage_Tobi

Bonjour à toutes et à tous,
Je suis bloqué dans un exercice d'applications linéaires. En effet je ne sais pas comment déterminer la matrice associée d'une application linéaire (cette notion a été très rapidement abordée en cours).

Par exemple :
f1 :
     x 2x²

Cette fonction n'est ni injective ni surjective, et par conséquent elle n'est également pas bijective.
Maintenant je dois déterminer la matrice associée. Comment faire, ou plutôt, quelle en est la méthodologie à employer pour la résoudre ?

Posté par blang blang

Bonjour

Je ne suis pas sûr que f1 soit linéaire...

Posté par Mizukage_Tobi Mizukage_Tobi

Si je comprens bien, une fonction est une application linéaire si et seulement si elle est au moins surjective ou injective ?

Prenons maintenant cette fonction :

f2 :  
         x 2x - 3

Cette fonction est injective car strictement monotone.
Cette fonction est surjective car a, b tel que f(a) = b.
Cette fonction est donc bijective.