Resoudre équation avec expo !

Posté par wisewhore wisewhore

Alors voila pour un exercice noté je dois résoudre f(x) = x
avec f(x) = e exposant ((10-x)/x)

Le problème c'est que je vois pas vraiment comment faire pour résoudre e exposant ((10-x)/x) = x

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

On ne peut pas exprimer la (ou les) solution(s) avec des fonctions élémentaires. En revanche l'étude de la fonction f(x)-x peut donner des indications sur le nombre et la localisation de celles-ci. Quelle est la question précise que l'on te pose?

Posté par wisewhore wisewhore

La question  est : L'équation f(x)=x admet -elle une solution, pourquoi ?
Le prof nous a bel et bien montrer qu'il existait une solution, en traçant les 2 graphiques, on peux apercevoir que x et f(x)= e^((10-x)/x) se coupe en un point

j'aimerais démontrer cela autrement que graphiquement

Posté par Camélia Camélia

Je ne crois pas qu'il y ait une meilleure méthode que la graphique...

Posté par belgium92 belgium92

salut
etudie les variation de f(x) (derivation limite...)
elle est decroissante et tendvers l'infini si x tend vers 0 et vers 0 si x tend vers l'infini
y=x est strictement croissante de 0 +inf dans 0 +inf
donc il existe une intersaction entre ces deux courbes