Devoir maison de maths PROBABILITES

Posté par Casio Casio

Bonjour,

J'ai un devoir maison de mathématique à rendre demain, et je bloque sur un exercice, j'ai beau chercher je ne trouve pas de solution :s

Une urne contient 5 jetons marqués : -4; -2; 1; 2; 5
On tire un premier jeton, on note sa valeur a, on ne remet pas ce jeton dans l'urne. On tire alors un second jeton, on note sa valeur b.

* L'évènement E est réalisé si a+b est strictement positif.
* L'évènement F est réalisé si ab est strictement positif

1.Dessiner un arbre avec 5 branches puis 4 branches. Indiquer le total T puis le produit P au bout de 20 branches.
2.Calculer les probabilités de p(E); p(F); p(EF)


Je n'arrive pas a faire un arbre cohérent, de plus je sais que pour les probabilité il y a :
p(E)= 11 chances pour que cet évènement se réalise
p(F) = 25 chances (normalement) pour que cet évènement se réalise
p(EF) = 11 chances donc car cela représente les chances que F et E on en commun

Je suis totalement perdu

Posté par Luntham Luntham

Bonjour,

Pour l'arbre, tu prends toutes les possibilités pour le premier jeton, puis les possibilités pour le deuxième jeton et tu indiques la valeur a+b ou ab.

Comment peux-tu écrire p(E) = 11, une probabilité > 1 ??

Posté par Casio Casio

Non je veux dire qu'il y a 11 chances, j'ai calculé manuellement, et j'ai comptabilisé les résultats et il y en a 11 qui sont positif voila, mais le problème c que je ne sais pas par combien diviser, par 25 ou par 5 puis par 4 (sachant qu'après le premier tirage il ne restera plus que 4 jetons).

Donc je fait 2 arbres? C'est a dire un arbre avec 5 branche au départ et un deuxième arbre avec 4 branches au départ?

Posté par Simont Simont

Salut, je sais , c'est pas mon niveau mais bon(je suis en seconde), je vais essayer de comprendre.
Donc selon  l'énoncé, on a 5 jetons.
Le nombre d'issues est de : 20. (Logique, non ?)
puisque au premier tirage on a 5 jetons, puis au deuxieme 4.
Donc 5*4.
(logique, non)

Pour l'arbre, je l'ai vite fait sur mon cahier de brouillon, pas trop difficile.
(désolé si quelqu'un a un bon logiciel pour faire des arbres de proba,je suis preneur)

P(E) =11 (donc je suis d'accord)( et prend en compte alors que 0 est positif, normalement, n'est il pas négatif ?, dans ce cas : 9)
P(F) = 8 (je trouve que 8 possibilités que AB soit strictement positif.)
Euh, sachant que : A * B = un chiffre positif
-A*b = négatif
a*-b=négatif
-a*-b=positif.

je trouve seulement 8 possibilités.

de plus, est tu sur du 25 ? étant donné qu'il me semble qu'on a seulement 20 issues ?
P(AB)= 6 (euh selon mon arbre, j'ai 6 proba sur cet evenement)


bon, peut être ais-je rien compris à l'exercice ou mal interprété ou raté mon arbre.

(Et je vais pas m'amuser à scanner un arbre au brouillon, ça n'a aps beaucoup d'interêt.)

Cordialement simont, en espérant avoir raison.

Posté par Simont Simont

Euh j'ia oublié derrière TOUT mes chiffres "/20"

Posté par Luntham Luntham

Comme indiqué dans l'énoncé, tu fais un arbre à 5 branches, puis pour chacune de ses branches tu associes 4 branches.
Tu analyses ensuite la situation pour savoir si cela correspond à l'événement E ou F ou ni l'un ni l'autre.

Posté par Simont Simont

Oui, effectivement, je suis d'accord, c'est ce que j'ai fais. mais le 25 dans une des probabilité, m'intrigue,non ?

Posté par Casio Casio

L'arbre possède donc 125 branches? N'est ce pas?

Posté par Simont Simont

125 ??
Mais non ... j'en compte 20 moi.

Posté par Casio Casio

Oui excuse moi je viens de réaliser qu'il n'y a que 2 tirage excuse moi

Posté par Casio Casio

Enfin je compte 25 branches en comptant les 5 branches du début moi...

Posté par Simont Simont

Oui il y a 25 branches....
mais il n'y a que 20 issues. (on compte seulement les dernières branches pour les issues)
Donc une fois l'arbre réalisé, ça devient un jeu d'enfant.

Posté par Luntham Luntham

Oui

25 branches et 20 issues

Ecris pour chaque issues, si l'événement E et/ou F est réalisé ou non.

Posté par Casio Casio

Donc je trouve :

p(E) = 12/20 * 11/19
p(F) = 8/20 * 7/19
p(EF) = 6/20 * 5/20

C'est ça?

Posté par Simont Simont

Je ne comprend pas tes réponses... pourquoi tu multiplies, et d'ou sort le 19 ?

Posté par Casio Casio

oh non je me suis trompé j'ai fait par rapport aux 2 tirages... J'ai fait comme un jeu de carte... (je me comprend :s)

C'est donc :

p(E) = 12/20
p(F) = 8/20
p(EinterF) = 6/20


????

Posté par Simont Simont

En tout cas moi, c'est ce que je trouve, mais bon, l'erreur est toujours existante, mais il me semble que c'est ça.

Posté par Luntham Luntham

Pourquoi 12/20 pour p(E) ?

Comment tu interprètes strictement positif ?

Posté par Simont Simont

ça dépend si on prend 0 positif, ou négatif, sinon j'ai que 9.

Posté par Luntham Luntham

L'énoncé indique strictement positif, donc > 0.