Dérivées

Posté par Jo-rps4460 Jo-rps4460

Bonjour à tous , je suis en pleine étude de fonction je dois deriver la fonction deux fois et lors de la dérivée seconde , je ne tombe pas sur la bonne réponse et je ne sais pas pourquoi , je vous poste la fonction à dériver :

y= 3x⁴-4x³+7x²-12x+4 / (3x²-2x)²

Une fois dérivée je trouve -26x³+108x²-72x+16  / (3x²-2x)  , après vérifictation à la calculette , je constate que ce n'est pas juste mais je ne sais absolument pas d'ou viens mon erreur.
Le problème c'est que le calcul est beaucoup trop long pour que je le recopie , mais j'ai vérifier quelques fois et je retombe toujours sur cette réponse , j'aimerais voir si quelqu'un tombe sur la même réponse.

Merci d'avance

Edit Coll : niveau modifié ; tu es en "5^ème secondaire", cela correspond plutôt à la première en France

Posté par critou critou

Bonsoir

Charmant cet exercice

f'(x) =



premier morceau :


deuxième morceau :


Numérateur =

Ainsi
(et normalement c'est bon !)

Posté par critou critou

Par contre, tu auras du mal à étudier quoi que ce soit avec une expression pareille...
Tu dis que ça c'est le calcul de la dérivée seconde, c'était quoi la fonction au départ ? (avant de la dériver une première fois)
Il y avait peut-être moyen d'obtenir une écriture plus simple que (3x⁴-4x³+7x²-12x+4) / (3x²-2x)²...

Posté par Jo-rps4460 Jo-rps4460

Merci beaucoup , j'avais oublier de dériver le dénominateur ce qui fait que j'ai laissé la parenthèse au carré au lieu de l'élever à la 4ème puissance (erreur de débutant lol).

Sinon la fonction de départ est x³-2x²-x+2 / 3x²-2x et a partir de la je calcule le domaine de définition , je regarde si la fonction est paire ou impaire , je cherche des éventuelles asymptotes , je calcule sa dérivée première et sa dérivée seconde (en l'occurence ce que je viens de te demander) enfin je calcule les points d'inflections , les maxima ou minima ainsi que les tangentes , pour au final dessiner ma fonction.

Encore merci pour ta contribution