les suites adjacentes

Posté par lougef lougef

Je dispose de

Un+1= (Un+Vn)/2

Vn+1= (Un+3 Vn)/(1+3)

et je dois étudier la suite

Wn= Vn-Un

Donc mon idée était de faire

Wn+1 = Vn+1 - Un+1

Après quelques lignes de calcul je tombe sur :

[Un-Vn + 3(Vn-Un)]/2(1+3)

je conclu que c'est égal à

[-Wn+3Wn]/[2(1+3)]

et arrivé à
[-Wn(1-3)]/[2(1+3)]

je coince...:s
Merci beaucoup!!

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais ils montrent que est une suite géométrique!

Posté par lougef lougef

c'est à dire???

Posté par Camélia Camélia

Eh bien, si tes calculs sont justes (W_n) est une suite géométrique de raison



qui diverge si q > 1 et converge si 0 < q < 1.

Posté par lougef lougef

c'est une raison très imposante !! merci beaucoup