homothétie

Posté par dawn dawn

bonjour, je souhaiterai obtenir un peu d'aide pour un exercice . je n'arrive pas à repondre à la question n°2:

1- h homothétie de centre g de rapport -2
   h(A'); h(B'); h(C')?

Les médiatrice AA', BB', CC', concourent au centre de gravité G du triangle ABC nous apportent les rapports: AG = 2/3 AA' ;  BG = 2/3 BB' ; CG = 2/3 CC'.
puisque centre d'homothétie G et rapport de -2
On a: GA'= -2GA donc h(A')=A
      GB'= -2GB donc h(B')=B
      GC'= -2GC donc h(C')=C

2- image de la médiatrice de [BC]?
   image de la médiatrice de [AC]?
   image de la médiatrice de [AB]?

3- en déduire l'image de G

4- conclure.

Posté par dawn dawn

voila la figure rattaché a l'exercice.

Posté par pgeod pgeod


2- image de la médiatrice de [BC]?

h(A') = A
une homothétie transforme une droite en une droite qui lui est //.

donc droite // à la médiatrice de [BC] passant par A.

...

Posté par dawn dawn

merci j'ai réussi à repondre

[AC] a pour image [A'C']
[BC] a pour image [B'C']
[AB] a pour image [A'B']

G a pour image lui-même car c'est le centre de l'homothétie

mais quand conclure? une piste s'il vous plait

Posté par pgeod pgeod


que le centre du cercle circonscrit est transformé en l'orthocentre.

...