Exercice de Maths

Posté par oue oue

Bonjour,
Pouvez vous me corriger cette exercice?

Tracer un triangle ABC quelconque. Soit I le milieu de (BC), J le milieu de (AC)et K celui de (AB)
Les segments (CK) et (BJ) se coupent en G

Construire A' le symétrique de A par rapport à G

a)En considérant le triangle ACA' démontrer que les droites (GJ) et (CA') sont parallèles.
b)En considérant le triangle ABA', montrer que les droites (GK) et (BA') sont parallèles.
c)Démontrer à partir de ce qui précède que le quadrilatère BGCA' est un parallélogramme.
En déduire la position de I sur le segment GA
d)En déduire que AG = 2*GI

a)CA' et GJ sont parallèles car si dans un triangle (ACA') une droite(GJ) passe par les milieux de deux cotés alors cette droite est parallèle au troisième coté (CA').  

b)BA' et GK sont parallèles car si dans un triangle (ABA') une droite (GK) passe par les milieux de deux cotés alors cette droite est parallèle au troisième coté (BA).

c)BGCA' est un parallélogramme car si un quadrilatère est un parallélogramme,alors ses diagonales ont le même milieu.

d) pas trouvé

Posté par oue oue

up!!!!!!!!

Posté par alaindaix alaindaix

bonsoir
ok pour a) et b)

pour c) il y a deux parties :
--démonstration du parallélogramme:
les droites(GJ) et (A'C) d'une part et (KG) et (A'B) d'autre part sont parallèles (questions précédentes)
Si un quadrilatère a ses cotés 2 à 2 parallèles alors c'est ......
donc BGCA' est un ...........

--dans un parallélogramme les diagonales .........
donc I est .........du segment [GA']

d) compare GA et GA' (symétrie)
compare GI et IA' (question précédente)
déduis-en une comparaison de AG et GI