Problème système d'équation.

Posté par vince_27 vince_27

Bonjour, voilà je bute un peu sur la question donc je voudrai avoir un peu d'aide:

Déterminer le(s) couple(s) (X;Y) sachant que:
leur somme est égale à 20
le rapport de leur carré est égale à 4/9

bon pour l'instant pas de problème j'ai trouvé:
X+Y=20
X²/Y²=4/9

Et là je ne sais pas quoi faire.

Voilà merci de votre aide.

Posté par garnouille garnouille

ok pour
X+Y=20
X²/Y²=4/9

ensuite, essaie une substitution

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

La seconde équation devient . De la première, et tu remplaces dans la seconde...

Posté par Yzz Yzz

Bonsoir,
Un petit produit en croix sur la deuxième: 9X²=4Y² donc 9X²-4Y²=0
Puis remplacer Y par 20-X ...

Posté par garnouille garnouille

on peut aussi s'en sortir avec du 1er degré en partant de x²/y²=4/9 et trouver x/y=2/3 ou x/y=-2/3 puis étudier deux cas avec x+y=20

Posté par Camélia Camélia

Bonjour garnouille, ça faisait longtemps qu'on ne s'étaot pas croisées...

Posté par garnouille garnouille

Coucou Camélia, ça fait tjrs plaisir de te rencontrer !

Posté par vince_27 vince_27

Merci de votre aide.
Je vais opter pour la solution que propose garnouille et voir ce qu'il en débouche.

Posté par garnouille garnouille

pense à expliquer d'où sortent 2/3 et (-2/3).