Petits Soucis Avec la géométrie dans l'espace et un Tétraèdre

Posté par Miiss--Justine Miiss--Justine

Bonjour,
Alors voila Je suis en Seconde Générale Et j'ai un soucis avec mon devoir maison de mathématique.
Je suis en présence d'un tétraèdre ( ABCD )régulier de côté a.
J'ai eu les questions basique aux quelles j'ai su répondre du genre le nombre de sommets de faces d'arêtes  Etc J'ai réussis a déterminer les Longueurs demander Tel que
L'une des hauteurs est le segment [AG]  où G est le centre de gravité du triangle BCD.
I et K sont les milieux respectifs de [CD] et [AB].
Dans le plan (AIB) les droites (IK) et (AG) Se coupent en O.
Donc j'ai déterminer Les longueurs IA et IB En fonction de a d'où je suppose grâce a Pythagore que AI et IB = Racine de a²-(a/2)²
Mais arriver la je suis pas sure de pouvoir approfondir.  
Puis il me demande de représenter AIB en vraie grandeur tel que a=3cm Et je dois placer G et O et Expliquer mais la C'est le trou noir Je sais pas du tout comment faire ...
Et je dois exprimer cosKAO de deux façons différentes et en déduire que AO=  a racine de 6 le tout diviser par 4.

Je suis totalement perdue Si vous pouvez tout au moins m'éclaircir sans forcement me donner les réponses ce serait Vraiment Gentil de votre Part. Merci D'avance

Posté par Labo Labo

Bonjour,
aperçu figure
commence par le triangle équilatéral BCD de 3cm de côté
I milieu de [CD] médiane [BI]
médiane issue de D
pour obtenir le point G
ensuite
cercle de centre B et de rayon BI
cercle de centre B de rayon 3
pour obtenir le point A
ensuite tu traces [AG]
puis K milieu de [BA]
tu traces [IK]
pour obtenir 0 ,intersection de [IK] et [AG]

Posté par Miiss--Justine Miiss--Justine

Merci Beaucoup C'est gentil !