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Carrés exacts

   
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troisièmeCarrés exacts

#msg2935259 Posté le 15-03-10 à 20:15
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir

Je voudrais savoir comment je dois procéder pour faire sortir du radical les carrés exacts

Par exemple :

2$\rm \sqrt{16ab^3^}

Merci

Louisa
re : Carrés exacts#msg2935263 Posté le 15-03-10 à 20:18
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

Bonsoir Louisa

tu peux sortir 16 déjà

   4ab³

pour les autres je ne crois pas
re : Carrés exacts#msg2935266 Posté le 15-03-10 à 20:20
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir Daniel

Bien sûr pour 16 je savais, mais ab3 alors on laisse comme ça ?

Merci
re : Carrés exacts#msg2935273 Posté le 15-03-10 à 20:23
Posté par Profilahmed ahmed

bonjour
essaie d ecrire les exposants sous formes denombres paires
16ab² b
les nombres qui ont des puissances paires tu les sort du radical en divisant les puissances par 216a²b²b =4abab
re : Carrés exacts#msg2935283 Posté le 15-03-10 à 20:25
Posté par Profilahmed ahmed


j ai fait une erreure de frappe le a reste soous le radicale
re : Carrés exacts#msg2935285 Posté le 15-03-10 à 20:26
Posté par Profilsousou800 sousou800

4ab^3 = 4ab² x ab
Donc on peut encore simplifier 4abab
Voilà j'espère t'avoir aider
re : Carrés exacts#msg2935286 Posté le 15-03-10 à 20:26
Posté par Profilsousou800 sousou800

Mince pas vu les messages xD
re : Carrés exacts#msg2935291 Posté le 15-03-10 à 20:28
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62



tu ne peux pas sortir a, sauf si a est un carré

mais on n'a pas les valeurs

par contre on peut sortir b²

4ab²b = 4bab
re : Carrés exacts#msg2935293 Posté le 15-03-10 à 20:30
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir ahmed

merci

ok ! donc un autre exemple  : 2$\rm \sqrt{18b^3c^2}

2$\rm 3bc\sqrt{2b}

je sais pas
re : Carrés exacts#msg2935294 Posté le 15-03-10 à 20:30
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

avec le problème de signe

si b est négatif ==> b³ est négatif

il faut que a soit négatif aussi
re : Carrés exacts#msg2935297 Posté le 15-03-10 à 20:31
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir sousou800
re : Carrés exacts#msg2935302 Posté le 15-03-10 à 20:33
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

18b³c²

si b est négatif 18b³c² est négatif

il n'y a pas de racine carré

re : Carrés exacts#msg2935307 Posté le 15-03-10 à 20:35
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Désolée, je comprends pas
re : Carrés exacts#msg2935311 Posté le 15-03-10 à 20:36
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

mais alors admettons qu'ils soient positifs les a, b et c
re : Carrés exacts#msg2935315 Posté le 15-03-10 à 20:38
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

je veux dire on fait comme si ces nombres sont toujours positifs

mais la racine d'un nombre n'est jamais négatif
re : Carrés exacts#msg2935322 Posté le 15-03-10 à 20:40
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

ok

il faut bien que l'expression sous le radicale soit positive

les variables avec exposant impair tu ne pourra pas les sortir complètement

a5b3 = aa4bb² = a²bab
re : Carrés exacts#msg2935340 Posté le 15-03-10 à 20:50
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

si on les valeurs ça peut changer

b³  avec b=4

4³ = 64 = 8

il faut que b soit un carré parfait

si b = a²  ==> b³ = a6  a6 = a³
re : Carrés exacts#msg2935364 Posté le 15-03-10 à 21:00
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

pfff ! je comprends pas

dans 3$\rm \sqrt{16ab^3^}

c'est l'ensemble, je veux dire 16ab qui est au cube ?
re : Carrés exacts#msg2935370 Posté le 15-03-10 à 21:03
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

tel que c'est écrit non

16ab³

il n'y a que le b qui est au cube

sinon on aurait mis

16(ab)³

qui est égal = 4a²b²ab
re : Carrés exacts#msg2935380 Posté le 15-03-10 à 21:09
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Ouais bon !

j'en ai d'autres, j'essaie et je poste pour correction, je peux ?

Merci
re : Carrés exacts#msg2935383 Posté le 15-03-10 à 21:11
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

bien sûr Luoisa

on v
re : Carrés exacts#msg2935393 Posté le 15-03-10 à 21:15
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

bien sûr Louisa

on va essayer de te répondre



parti tout seul
re : Carrés exacts#msg2935439 Posté le 15-03-10 à 21:33
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

en plus je me suis trompé

16(ab)³ = 16a³b³ = 16a²ab²b = 4abab
re : Carrés exacts#msg2935458 Posté le 15-03-10 à 21:41
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Désolée c'était long, et puis je suis même pas sûre de moi

3$1. \rm \sqrt{9a^3^} = 3a\sqrt{a} ; \\ 2. \sqrt{8a^4^} = 2a^2\sqrt{2a} \\ 3. \sqrt{21b^3^} = b\sqrt{21b} \\ 4. \sqrt{16a^2^} = 4a \\ 5. \sqrt{54c^3^} = 3c\sqrt{6c} \\ 6. \sqrt{3a^2b} \times {12\sqrt{a^2b}} = a\sqrt{3b} \times {12a\sqrt{b}} \\ 7. \sqrt{a^3b} = a\sqrt{ab} \\ 8. \sqrt{4a^2 + a^2^} = 2\sqrt{2a} \\ 9. \sqrt{4a^2^} + \sqrt{a^2^} = 3a \\ 10. \sqrt{\frac{a^2^}{9} + \frac{a^2}{4}} = \frac{a}{3} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{6} \\ 11. \sqrt{\frac{a^2^}{9}} + \sqrt{\frac{a^2^}{4}} = \frac{a}{3} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{6}

Merci
re : Carrés exacts#msg2935480 Posté le 15-03-10 à 21:51
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

2. erreur pour 2

   sûrement une erreur de frappe !

6. tu peux faire mieux

8. erreur pour 8:  

   22a = 8a

10. erreur pour 10

   la racine d'une somme n'est pas la somme des racines de chaque terme
re : Carrés exacts#msg2935508 Posté le 15-03-10 à 22:02
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

toujours bien entendu que les valeurs soient positives

a² = a  (si a est positif)

sinon

a² = |a|   (valeur absolue de a)
re : Carrés exacts#msg2935513 Posté le 15-03-10 à 22:04
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

merci

pourquoi erreur en 2. ? 8 = 22 non ?

6 . 3$\rm 12a^2b\sqrt{3b}  

attends suis perdue
re : Carrés exacts#msg2935518 Posté le 15-03-10 à 22:06
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

8. 3$\rm a^2\sqrt{5a}
re : Carrés exacts#msg2935524 Posté le 15-03-10 à 22:10
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

je t'aide pour la 2

  (8a4) = (4*2*a²*a²)

je t'aide pour la 6

  a3b * 12ab =

  a * 3 * b * 12 * a * b

  regroupe les termes identiques

pour la 8, il y a de l'idée, mais encore erreur
re : Carrés exacts#msg2935527 Posté le 15-03-10 à 22:11
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

8. (4a²+a²) = (5a²)

10. factorise
re : Carrés exacts#msg2935528 Posté le 15-03-10 à 22:13
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

10. 3$\rm \sqrt{\frac{4a^2^}{36} + \frac{9a^2^}{36}} = \sqrt{\frac{13a^2^}{36}}

je ne sais pas
re : Carrés exacts#msg2935530 Posté le 15-03-10 à 22:14
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

oui c'est bon pour le 10)

tu peux sortir a² et 36
re : Carrés exacts#msg2935531 Posté le 15-03-10 à 22:14
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

8. = 5a ?
re : Carrés exacts#msg2935542 Posté le 15-03-10 à 22:16
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

8. le 5 est sous la racine

2. 8 = 22

   mais a4 = a²
re : Carrés exacts#msg2935544 Posté le 15-03-10 à 22:16
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

10 . 3$\rm \frac{a}{6}\sqrt{13}

franchement je trouve ça pas facile du tout
re : Carrés exacts#msg2935549 Posté le 15-03-10 à 22:18
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

8 . 3$\rm a sqrt{5}
re : Carrés exacts#msg2935555 Posté le 15-03-10 à 22:19
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

c'est bon pour la 10)

tu peux vérifier avec la calculette en donnant une valeur à a

ok pour la 8)

  5a² = a5
re : Carrés exacts#msg2935556 Posté le 15-03-10 à 22:20
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

2.     3$\rm 2a^2^ \sqrt{2a}
re : Carrés exacts#msg2935558 Posté le 15-03-10 à 22:21
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

zut ! je refais la même erreur
re : Carrés exacts#msg2935563 Posté le 15-03-10 à 22:22
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

2. pourquoi il reste le a sous le radical
re : Carrés exacts#msg2935564 Posté le 15-03-10 à 22:23
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

2a²2
re : Carrés exacts#msg2935566 Posté le 15-03-10 à 22:23
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

quoi ?
re : Carrés exacts#msg2935567 Posté le 15-03-10 à 22:23
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Pardon, excuse-moi
re : Carrés exacts#msg2935571 Posté le 15-03-10 à 22:26
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

enfin pour la 2 c'est bon

(a²)² = a²

re : Carrés exacts#msg2935574 Posté le 15-03-10 à 22:27
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

J'ai été lamentable
re : Carrés exacts#msg2935577 Posté le 15-03-10 à 22:29
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

quelques étourderies

dues à la panique sûrement

il reste la 6 Louisa
re : Carrés exacts#msg2935585 Posté le 15-03-10 à 22:34
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

6. 12a²b3
re : Carrés exacts#msg2935591 Posté le 15-03-10 à 22:37
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

ok pour la 6

tu pourrais résumer pour 2) 6) 8) et 10)
re : Carrés exacts#msg2935593 Posté le 15-03-10 à 22:38
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

oh ! non !!!!!!!!

c'est long à écrire
re : Carrés exacts#msg2935606 Posté le 15-03-10 à 22:48
Posté par ProfilDaniel62 Daniel62

je refais

3$1.\rm \;\sqrt{9a^3^} = 3a\sqrt{a}\\2. \sqrt{8a^4^} = 2a^2\sqrt{2}\\3. \sqrt{21b^3^} = b\sqrt{21b}\\4. \sqrt{16a^2^} = 4a\\5. \sqrt{54c^3^} = 3c\sqrt{6c}\\6. \sqrt{3a^2b} \times {12\sqrt{a^2b}} = 12a^2b\sqrt{3}\\7. \sqrt{a^3b} = a\sqrt{ab}\\8. \sqrt{4a^2 + a^2^} = a\sqrt{5}\\9. \sqrt{4a^2^} + \sqrt{a^2^} = 3a\\10. \sqrt{\frac{a^2^}{9} + \frac{a^2}{4}} = \frac{a}{6}\sqrt{13}\\11. \sqrt{\frac{a^2^}{9}} + \sqrt{\frac{a^2^}{4}} = \frac{a}{3} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{6}

sauf erreur ...

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