voyage sur la terre

Posté par aetb aetb

Bonjour

j'ai un DM à la fois très simple a comprendre mais aussi très compliqué du moin pour moi a faire.

Voila donc la question principale ( je passe les 2 questions préliminaires qui ne sont sans aucun doute possible utilie pour cette question )


Un voyageur, situer sur la terre de rayon R, fait x km de l'équateur en direction du nord, puis x Km a l'ouest, x Km au Sud et enfin x Km a l'est. Quelle est la position du voyageur a la fin de ce tour ?

Mon problème c'est que je ne vois absolument pas la manière de m'y prendre ? Vous pouvez m'aider ?!?

Posté par granitty95 granitty95

imagine le trajet mais sur une map monde...dessine le, ça devrait te sauter aux yeux lol

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour,

On supposera qu'il part de la longitude 0° et de la latitude 0°.
Une fois qu'il a parcouru x km vers le nord, il se trouve sur la latitude (x/R)° Nord.
Le rayon R' de ce parallèle se calcule avec des règles simples de trigo.
Il se déplace ensuite de (x/R') degrés vers l'ouest, ce qui l'amène à la latitude (x/R')°.
Et ainsi de suite...

J'ignore encore quel est le point final. Je te laisse chercher.

Posté par aetb aetb

godefroy_lehardi je te remerci pour ton aide.

granitty95 c'est évidement pas évident du tout! : la plupart des gens pense qu'il revient au point de départ. MAis c'est faut, car on est sur un sphère et la 2ieme partie du voyage, (du nord à l'ouest ) est effectuée sur un cercle de rayon inférieur à celui de l'équateur. Dans ces conditions il atterrit plus à l'ouest à la fin que son point de départ, et c'est cette différence la qu'on doit déterminer.

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi



J'ai dit une bêtise (que tu as sûrement corrigé) : il s'agit bien de la longitude (x/R')° Ouest