Qui est franc et qui ment?

Posté par bolobolob bolobolob

Bonjour j'ai une énigme qui me rend très perplexe bien que je connais la réponse, je n'arrive pas à trouver l'explication :

K est logicien. Il passe ses vacances sur une île peuplée uniquement de francs (qui disent toujours la vérité) et de menteurs (qui mentent toujours). Monsieur K y rencontre deux personnes X et Y ; il demande à l'une d'elles : « L'un de vous deux est-il franc ? ». X lui répond dans la langue indigène comprise par Monsieur K. Ce dernier s'écrie : « Je sais qui est franc et qui est menteur ! »

La question est : qui est franc et qui est menteur?

Bon courage!!

Posté par Drysss Drysss

Salut, je ne comprends pas trop :

Posté par bolobolob bolobolob

Oui moi aussi je le pense, mais cette énigme est tirée d'un concours accompagné de la correction qui indique seulement les réponses, et dans les réponses il y a bien un menteur et un franc...

Posté par dpi dpi

Bonjour bolobolob,

Posté par frenicle frenicle

Bonjour,

Il y a quatre possibilités. Dans chaque cas, je marque la réponse de X à la question "L'un de vous deux est-il franc?".

X franc, Y menteur : réponse Oui
X franc, Y franc : réponse Oui
X menteur, Y franc : réponse Non
X menteur, Y menteur : réponse Oui.

Si la réponse reçue par K est oui, il ne peut pas décider qui ment et qui est franc, puisqu'il y a trois cas possibles.
Mais si la réponse est non, il sait qu'on est dans le cas : X menteur, Y franc.

Donc K a nécessairement reçu la réponse non, et sait donc que X est menteur et Y franc.

Posté par bolobolob bolobolob

Félicitation frenicle ton raisonnement vaut un 20/20. Je n' avais pas du tout chercher de cette manière car pour moi :
X menteur : "je sais qui est franc et qui est menteur" --> " je ne sais pas qui est menteur et qui est franc " et donc ça me renvoyait à des cas très confus, je n'aurais jamais pensé à me baser plutôt sur la question que sur la réponse  !

DONC : X EST MENTEUR ET Y EST FRANC!