Suite définies par récurrence

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Suite définies par récurrence

Posté le 16-03-10 à 14:16

Posté par Luann

Bonjour j'ai du mal avec cet exercice
Montrer que la suite définie par Un=n2^n vérifie la relation de récurrence Un+2= 4(Un+1-Un) je trouve que Un+1= (2n+1)2^n mais j'blok vraiment si quelqu'un pourrait m'aider merci d'avance

re : Suite définies par récurrence

Posté le 16-03-10 à 14:40

Posté par Camélia

Bonjour

$U_{n+1}=(n+1)2^{n+1}\\ U_{n+2}=(n+2)2^{n+2}$

il te reste à vérifier la relation...

re : Suite définies par récurrence

Posté le 16-03-10 à 14:42

Posté par Luann

Merci bcp Camélia en effet j'ai trouvé ca ms un raisonnement par récurrence s'impose ou j'peux le faire comme sa?!

re : Suite définies par récurrence

Posté le 16-03-10 à 14:47

Posté par Camélia

Mais pour l'instant rien n'est fait! J'ai juste traduit les formules puisque ça avait l'air de te poser problème... Il faut vérifier que la relation proposée est vraie pour tout n...(ça marche sans récurrence)

re : Suite définies par récurrence

Posté le 16-03-10 à 14:48

Posté par Luann

Oui c'est vrai pour tout entier n

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