Question probabilité

Posté par kent1du69 kent1du69

Bonjour à tous, j'ai une petite question qui n'est pas un exercice mais une donnée qui va m'aider dans un projet personnel .
Alors voilà :
Soit ces deux colonnes (ci dessous) qui génère un nombre aléatoire entre 1 et 1024. Quel est la probabilité que dans deux cellules située côte à côte, les deux nombre soient identiques (comme dans la zone entourée en rouge) ?
Merci d'avance pour votre réponse !

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Bonjour,

je dirais 1 chance sur 1024

Posté par dpi dpi

Bonjour,

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Bonjour,

J'ai mal compris la question ?

Pour moi c'est l'équivalent de 2 tirages successifs avec remise.

Si on prend l'exemple de 3 chiffres, on trace un arbre de 9 branches finales, et 3 d'entre elles conviennent (les couples (1;1), (2;2), (3;3)). On a donc 3 chances sur 9 (ou 1 chance sur 3) d'obtenir deux cases identiques.

Non ?

Posté par kent1du69 kent1du69

En fait ce que j'aimerais étudier c'est si on prend dix tirages à la roulette en observant que les rouges et les noirs (ou d'autre chance simple, c'est la même chose) on obtient 1024 combinaisons possibles par exemple :
R
R
N
R
N
N
N
R
R
N
J'aimerais connaitre la probabilité que l'on aurait, si on joué au hasard une de ces 1024 combinaisons, de tomber sur la même combinaison au même moment sortie par la roulette.
Je sais pas si j'ai été assez claire mais merci de vos réponses.

Posté par dpi dpi

Bonjour kentidu69
Ton exemple avec la roulette est amusant et on voit bien que la probabilité que l'ADN ainsi formé(1024 lignes) donne deux chaînes superposables est infime d'où ma réponse

Posté par verdurin verdurin

Bonsoir,
Comme l'a dit Tom_Pascal la probabilité d'avoir la combinaison choisie est 1/1024.
Pour prendre l'exemple de la roulette :
tu décides de jouer R R N R N N N R R N
comme tu as une chance sur deux de gagner à chaque tirage la proba de gagner 10 fois de suite est

J'ai l'impression que dpi répond à une autre question qui serait :
Quelle est la proba d'obtenir deux fois le même ordre si on range 1024 objets au hasard.

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Ah, merci pour ce message verdurin, je ne tiens vraiment pas à avoir absolument "raison".. le débat n'est pas là, mais c'est bien que quelqu'un départage nos réponses pour aider kentidu69.

Mon raisonnement (et le tien) me semble correct : Si on choisit une des 1024 combinaisons possibles, il y a bien 1 chance sur 1024 que celle-ci corresponde à la notre que l'on a établi préalablement.
Mais bon, avec le probas, je laisse tout de même une place au doute tout de même, et dpi (que je salue au passage) semble sûr de lui, peut être en effet a t-il fait une analyse pour une question différente ?

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Bonsoir,

Si tu tentes cette martingale à la roulette (en supposant une roulette sans zéro) tu vas sauter en moyenne tous les 1024 coups. Par contre, chaque saut te coûtera 1023 pièces. En gros, en moyenne, tu gagnes 1023 * 1 pièce et la 1024ème fois, tu les rends.

Donc dans ton exemple, la proba est bien entendu de 1/1024 et pas de 1/1023.
Bien qu'en chipotant, il faudrait dire, au niveau de l'énoncé : entre 1 et 1024 , les deux étant compris

Posté par dpi dpi

oui ma réponse correspondait au fait de  faire suoerposer à une liste
tirage aléatoire de 1024 coups,une autre liste identique.

Posté par vladimir vladimir

je dirai 1 chanse sur 1024

Posté par kent1du69 kent1du69

Merci à tous pour vos réponses ! Pour moi le fait de tomber sur une combinaison de 10 cs en même temps qu'on l'a joue c'était logiquement très peu probable (enfin inférieure à 1/1024) mais bon il ne faut pas se fier aux apparences. Je recherche un autre système . Merci !