Equation aux differences intégrateur numérique

Posté par Sin92 Sin92

Bonjour a tous voila la réponse doit surement être très simple mais vraiment je vois pas ou est mon erreur :

Il s'agit de trouver l'équation aux différences d'un intégrateur numérique , via la méthode des trapèzes.

d'après l'énoncé, on a : y(n) - y(n-1) = T/2 * [ f(nT) + f((n-1)T ].

On cherche a connaitre la fonction de transfert en Z du système, sachant que la sortie est l'intégration de l'entrée.

J'aboutis a la conclusion que Y(z) = T/2 * (z+1)/(z-1) X(z).

Or j'ai plutôt l'impression que la fonction de transfert du système soit : T * z/(z-1).

J'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver mon erreur...

Si vous pouviez me donner un coup de main ou un petit indice...je vous en serais infiniment reconnaissant merci.