Al kashi et formule de sinus

Posté par Juuulie-ee Juuulie-ee

Bonjour , j'ai un probleme avec un exercice qui est :
"On donne BC=a=6 , Angle B = 45° et Angle C = 75°
Determiner la valeur exacte de b , puis celle de c , en utilisant a²=b²+c² - 2bc cos A "

J'ai trouvé : b²= BC² + c² - 2.BC.c . Racinede2/2
                = 36 + c² - 12.c.Racinede2/2

ou bien alors : BC²=b²+c²-2bc.1/2

Sauf que dans tous les cas , je me trouve avec deux inconnues . Si quelqu'un avait une idée , merci d'avance de m'en faire part .

Posté par gaa gaa

bonsoir,
tu as du également voir que dans un triangle quelconque tu avais la relation
sinA/a=sinB/b=sinC/c

tu as pu calculer que A=60°
tu calcules donc aisément AC puisque les sinus de 45° et 60° sont des valeurs connues

en te servant de
75=30+45, et de sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa, tu vois que
sin75°=/4(1+3)
et tu calcules également AB

est-ce que on te demande impérativement d'utiliser la formule a²=b²+......???