limites

Posté par renarddu75 renarddu75

Bonjour à tous,
Je suis en train de faire un exercice, j'ai tout ce qu'il me faut, à part deux questions.Je n'arrive pas à déterminer deux limites en +infini. Les voici: lim n*sin (1/n)et lim (2n+(-1)^n*racine de n)/(n+1)
J'ai réalisé ces limites à la calculatrice, et on devrait obtenir -1 pour la première limite, et 2 pour la suivante. Mais après de nombreuses tentatives, je n'arrive pas à les réaliser.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par phj69 phj69

Bonjour,
1/lim n*sin (1/n) se décompose en:
a-lim (1/n) pour n infini soit → 0
b-limite d'un sinus d'un angle tendant vers 0 égal 0
On est donc théoriquement face d'une indétermination. En passant au développement limité à l'ordre un on doit obtenir 1.


2/ lim (2n+(-1)^n*racine de n)/(n+1)
a- racine de n pour n--> infini est l'infini.
b-(-1)n*n correspondant à élever (-1) au carré: soit +1.
c- cela devient alors à rechercher  de lim(2n+1)/(n+1)
A vous de conclure.
Phj69

Posté par renarddu75 renarddu75

Pour le 1) Cela convient si on trouve (1+sin(1/n))/(1+1/n)?
Par contre pour le , je ne comprend pas, pourquoi éléver au carré, en effet parce que ce n'est pas n*racine de n, qui est à la puissance, c'est seulement n donc 2+(-1)^n * racine de n.
Et si l'on trouve (2+(-1)^n*1/racine de n)/(1+1/n) alors lim est bien de 2,puisque (-1)^n n'admet pas de limite et lim 1/n=0.
Merci pour tout.

Posté par phj69 phj69

Pouvez vous redonnez votre texte initial, en utilisant des crochets []et des parenthèses ().
@+phj69