Motif de cercle
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Motif de cercle
Posté le 16-03-10 à 18:19
Posté par 
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Bonjour ,
J'ai un exo sur les rosaces mais j'y arrives guère.
Merci de m'aider à comprendre.
Une personne qui travaille dans le domaine architecturale souhaite insérer dans une habitation, une rosace.
La personne prospecte les plans et en sort cette idée :
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Bonjour ,
J'ai un exo sur les rosaces mais j'y arrives guère.
Merci de m'aider à comprendre.
Une personne qui travaille dans le domaine architecturale souhaite insérer dans une habitation, une rosace.
La personne prospecte les plans et en sort cette idée :
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 18:20
Posté le 16-03-10 à 18:20Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
01/ Dite, la mesure de l'angle formé par les tangentes aux cercles issues de A ? ( dans le motif )
Je ne vois pas comment trouvé la mesure de l'angle puisque l'on a pas de mesure.
02/ AB = BC , montrer le.
03/ De quelle manière, le rayon du plus grand des deux cercles s'exprime t-il en fonction du rayon du plus petit des deux cercles.
04/ Cette personne désire insérer la rosace dans un disque de rayon 3
3
Par quel moyen, cette personne doit-elle choisir le rayon de chacun des cercles du motif ?
05/ Nous considérons que le diamétre du petit cercle est égal à une unité.
Dite, l'aire de la partie colorée de la rosace.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu1301/ Dite, la mesure de l'angle formé par les tangentes aux cercles issues de A ? ( dans le motif )
Je ne vois pas comment trouvé la mesure de l'angle puisque l'on a pas de mesure.
02/ AB = BC , montrer le.
03/ De quelle manière, le rayon du plus grand des deux cercles s'exprime t-il en fonction du rayon du plus petit des deux cercles.
04/ Cette personne désire insérer la rosace dans un disque de rayon 3
3Par quel moyen, cette personne doit-elle choisir le rayon de chacun des cercles du motif ?
05/ Nous considérons que le diamétre du petit cercle est égal à une unité.
Dite, l'aire de la partie colorée de la rosace.
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 19:18
Posté le 16-03-10 à 19:18Posté par Coll Coll 
Bonjour,
Combien de fois trouve-t-on le motif dans un tour ?
Combien y a-t-il de degrés dans un tour ?
Quelle est donc la mesure de l'angle
?
Coll Coll Bonjour,
Combien de fois trouve-t-on le motif dans un tour ?
Combien y a-t-il de degrés dans un tour ?
Quelle est donc la mesure de l'angle
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 19:25
Posté le 16-03-10 à 19:25Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
6 motifs dans un tour.
360 / 6 = 60 %
60 / 2 = 30 %
L'angle CAD mesure 30 % ??
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu136 motifs dans un tour.
360 / 6 = 60 %
60 / 2 = 30 %
L'angle CAD mesure 30 % ??
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 19:32
Posté le 16-03-10 à 19:32Posté par Coll Coll
Exact.
La mesure de l'angle est 30°
La mesure de l'angle formé par les tangentes issues de A aux deux cercles est bien 60°
_________________
Pourquoi AB = AC ?
Un angle de 60° n'est pas du tout un angle quelconque. Il va y avoir des triangles particuliers...
Coll Coll Exact.
La mesure de l'angle
La mesure de l'angle formé par les tangentes issues de A aux deux cercles est bien 60°
_________________
Pourquoi AB = AC ?
Un angle de 60° n'est pas du tout un angle quelconque. Il va y avoir des triangles particuliers...
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 19:34
Posté le 16-03-10 à 19:34Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Merci de bien vouloir m'aider.
Je comprend pas comment montrer que, AB = BC
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Merci de bien vouloir m'aider.
Je comprend pas comment montrer que, AB = BC
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 19:59
Posté le 16-03-10 à 19:59Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Ah oui , Je me suis trompé avec l'angle droit.
Donc, le triangle est équilatéral puisqu'il y a deux cotés qui sont rayons du cercle ?
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Ah oui , Je me suis trompé avec l'angle droit.
Donc, le triangle est équilatéral puisqu'il y a deux cotés qui sont rayons du cercle ?
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 20:00
Posté le 16-03-10 à 20:00Posté par Coll Coll
Oui, il est équilatéral parce qu'il est isocèle (avec deux côtés égaux au rayon du grand cercle) et qu'il a un angle de 60°
Que peux-tu dire du triangle ABD ?
Coll Coll Oui, il est équilatéral parce qu'il est isocèle (avec deux côtés égaux au rayon du grand cercle) et qu'il a un angle de 60°
Que peux-tu dire du triangle ABD ?
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 20:09
Posté le 16-03-10 à 20:09Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Ba justement, je ne sais guère..
La droite (AB) coupe les deux tangentes donc 60/2 = 30.
Euh non.
Ba je sais pas pourquoi.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Ba justement, je ne sais guère..
La droite (AB) coupe les deux tangentes donc 60/2 = 30.
Euh non.
Ba je sais pas pourquoi.
re : Motif de cercle Posté le 16-03-10 à 20:45
Posté le 16-03-10 à 20:45Posté par Coll Coll
Quelle est la mesure de
?
Quelle est la mesure de
?
Conclusion :
Quelle est la mesure de
?
Coll Coll Quelle est la mesure de
Quelle est la mesure de
Conclusion :
Quelle est la mesure de
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 08:16
Posté le 17-03-10 à 08:16Posté par Coll Coll
Exact.
Mesure de = 30°
et je pense que tu n'as pas oublié la mesure de = 
Conclusion ?
Coll Coll Exact.
Mesure de
et je pense que tu n'as pas oublié la mesure de
Conclusion ?
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 12:46
Posté le 17-03-10 à 12:46Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Comme, ils ont le même angle et la même mesure.
Ils sont égaux.
Donc AB = BC ??
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Comme, ils ont le même angle et la même mesure.
Ils sont égaux.
Donc AB = BC ??
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 13:49
Posté le 17-03-10 à 13:49Posté par Coll Coll
Pourquoi y a-t-il des points d'interrogation ?
Quel théorème appliques-tu pour dire que AB = BC ?
Coll Coll Pourquoi y a-t-il des points d'interrogation ?
Quel théorème appliques-tu pour dire que AB = BC ?
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 14:22
Posté le 17-03-10 à 14:22Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
La droite des milieux ?
Je met des points d'interrogations car je suis pas sur.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13La droite des milieux ?
Je met des points d'interrogations car je suis pas sur.
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 17:53
Posté le 17-03-10 à 17:53Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
J'en déduis pas grand chose.
Je vois bien que dans le triangle BAD , les angles BDA et BAD sont égaux mais je sais pas quoi en déduire.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13J'en déduis pas grand chose.
Je vois bien que dans le triangle BAD , les angles BDA et BAD sont égaux mais je sais pas quoi en déduire.
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 17:57
Posté le 17-03-10 à 17:57Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
A part que : Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle
Mais je sais pas si cela nous interrese.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13A part que : Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle
Mais je sais pas si cela nous interrese.
re : Motif de cercle Posté le 17-03-10 à 19:20
Posté le 17-03-10 à 19:20Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
AB = BC puisque c'est un triangle isocele (Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle)
Et le triangle BCD était équilatéral.
Donc AB = BC
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13AB = BC puisque c'est un triangle isocele (Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle)
Et le triangle BCD était équilatéral.
Donc AB = BC
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 07:55
Posté le 18-03-10 à 07:55Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Les tangents forment un angle droit avec le centre des cercles.
Et les deux cercles touchent les deux tangentes. ??
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Les tangents forment un angle droit avec le centre des cercles.
Et les deux cercles touchent les deux tangentes. ??
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 08:05
Posté le 18-03-10 à 08:05Posté par Coll Coll
et alors ?
Soit r le rayon du petit cercle ; que vaut, en fonction de r, AB ?
Soit R le rayon du grand cercle ; que vaut, en fonction de r et R, AC ?
Coll Coll et alors ?Soit r le rayon du petit cercle ; que vaut, en fonction de r, AB ?
Soit R le rayon du grand cercle ; que vaut, en fonction de r et R, AC ?
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:28
Posté le 18-03-10 à 15:28Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Pour tout à l'heure,
AB = 3 x r
pour 2 x r , c'est bon j'ai compris mais pour la troisieme longueur qui va de r à A je sais pas comment expliquer qu'ils sont égaux.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Pour tout à l'heure,
AB = 3 x r
pour 2 x r , c'est bon j'ai compris mais pour la troisieme longueur qui va de r à A je sais pas comment expliquer qu'ils sont égaux.
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:33
Posté le 18-03-10 à 15:33Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Citation :
Ou il y a le trait rouge, je sais pas démontrer que AB = 3 x r
Ou il y a le trait rouge, je sais pas démontrer que AB = 3 x r
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:38
Posté le 18-03-10 à 15:38Posté par Coll Coll
La démonstration est exactement la même que celle employée pour la question 2
Si on appelle C' le centre du petit cercle et B' une extrémité du segment rouge [A B'], alors AB' = B'C' = r
et donc AB = 3r
Coll Coll La démonstration est exactement la même que celle employée pour la question 2
Si on appelle C' le centre du petit cercle et B' une extrémité du segment rouge [A B'], alors AB' = B'C' = r
et donc AB = 3r
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:42
Posté le 18-03-10 à 15:42Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Ah daccord , merci !
Ils faut utliser les AB = 3 x r ??
AB = BC
AB = 2 x AC
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Ah daccord , merci !
Citation :
Sachant que BC = AB
quelle est donc la relation entre R et r ?
Sachant que BC = AB
quelle est donc la relation entre R et r ?
Ils faut utliser les AB = 3 x r ??
AB = BC
AB = 2 x AC
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:54
Posté le 18-03-10 à 15:54Posté par Coll Coll
Oui :
r / 2r = R / (3r + R)
Mais la première démonstration convient tout à fait.
Coll Coll Oui :
r / 2r = R / (3r + R)
Mais la première démonstration convient tout à fait.
re : Motif de cercle Posté le 18-03-10 à 15:55
Posté le 18-03-10 à 15:55Posté par Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13
Daccord,
Merci de votre aide.
Alexx-JuJu13 Alexx-JuJu13Daccord,
Merci de votre aide.
Citation :
04/ Cette personne désire insérer la rosace dans un disque de rayon 33
Par quel moyen, cette personne doit-elle choisir le rayon de chacun des cercles du motif ?
04/ Cette personne désire insérer la rosace dans un disque de rayon 33
Par quel moyen, cette personne doit-elle choisir le rayon de chacun des cercles du motif ?
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