difficultés avec les suites

Posté par blindeuse blindeuse

Bonjour, j'ai un gros probleme de compréhension avec cet énoncé et je n'arrive pas à le faire. Pouvez-vous m'aider svp. Merci d'avance, votre aide est très utile.Voici l'énoncé:

Sur un étang vivent des canards sauvages. Chaque année, chaque couple donne naissance à une couvée de dix canetons d'où sortent cinq nouveaux couples.( On suppose pour simplifier qu'il y a autant de mâles que de femelles). On suppose qu'en 2010 il y a un couple de canards et l'on désigne par f(n) le nombre de canards en 2010+n; on a donc f(0)=2

1) Calculer f(1); f(2); f(3) sans oublier que les parents et les grands parents continuent à procréer chaque année.

2) Exprimer f(n+1) en fonction de f(n) puis f(n) en fonction de n. En déduire que f(n) est une suite dont vous déterminerez la nature et la raison.

3) A partir de quelle année la population de canards dans l'étang dépassera-t-elle 10 000 individus?


Merci d'avance de votre aide.

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

1) L' année 2011, le couple de canards aura donné naissance à 10 canetons donc 12 canards en tout:

L' année 2012, les 6 couples de canards de l' année précédente auront donné naissance à 60 canetons donc 72 canards en tout:

L' année 2013, les 36 couples de canards l' année précédente auront donné naissance à 360 canetons donc 432 canards en tout:

2) L' année , il y a couples de canards qui donneront naissance à canetons.

Donc canards en tout.

et

Posté par blindeuse blindeuse

merci beaucoup