Trouver un nombre avec les équations

Posté par Caline1805 Caline1805

Bonjour !
J'ai besoin d'aide et de correction pour cet exercice, car je l'avoue, j'ai beaucoup de mal avec ce chapitre...
Merci =)

ENNONCE :Voici un programme de calcul :

* Choisir un nombre
* Calculer son triple
* Ajouter 2
* Calculer le carré du résultat obtenu
* Soustraire le carré de 3
* Noter le résultat final

MA REPONSE :

J'ai choisis le nombre 2.

2 x 3 = 6
6 + 2 = 8
8² = 64
64 - 3² = 55
Résultat final = 55 ?

ENNONCE

Reproduire et complèter le tableau suivant en appliquant le programme de calcul à chaque nombre :

Nombre choisi : -2, 0 , 4/3, 1, x

Pour -2 :

-2 x 3 = -6
-6 + 2 = -4
-4² = 16
16 - 3² = 7
Résultat : 7

Pour 0 :

0 x 3 =0
0 + 2 = 2
2² = 4
4 - 3² = -5
Résultat : -5

Pour 4/3 :

4/3 x 3 = 12/3
12/3 + 2 = 18/3
18/3² = 2
2 - 3² = -7
Résultat : -7
(Je ne suis pas sure de celui-ci)

Pour 1 :

1 x 3 = 3
3 + 2 = 5
5² = 25
25 - 3² = 14
Résultat : 14

Pour x :

x x 3 = 3x
3x + 2 = 3x + 2 ?
3x + 2² = 3x + 4
3x + 4 - 3² = 3x - 5
Résultat : 3x - 5

Merci bcp de vos corrections

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonsoir Caline.
pour 4/3
4/3 * 3 = 4
on arrive à 27 (la mise au carré concerne toute l'expression)

pour 1
à la fin, 25-3² = 16

pour x
attention à la troisième ligne :
ce n'est pas 3x + 2²
mais (3x + 2)², donc (3x+2)*(3x+2)

Posté par Caline1805 Caline1805

Bonsoir et Merci pour ta correction plumemeteore

Merci pour ta correction, je comprends entièrement mes (stupides) erreurs !

Cependant, mon exercice continue !

ENNONCE :

2) Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 0 ?

MA REPONSE :

2) J'ai essayé avec plusieurs nombres. J'imagine que ce nombre est négatif au départ, mais je pense aussi qu'il faut effectuer un calcul pour le trouver et non essayer certains nombres au hasard...

ENNONCE

3) Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 16 ?

MA REPONSE :

J'ai la même hypothèse que pour la question précédente...?

MERCI D'AVANCE

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonsoir.
Les formules successives sont :
3x
3x+2
(3x+2)² = 9x²+12x+4
9x²+12x+4 - 3² = 9x²+12x-5

pour que le résultat final soit 0, il est plus pratique de reprendre la forme (3x+2)²-3²
(3x+2)²-3² = (3x+2+3)(3x+2-3) = (3x+5)(3x-1)
si (3x+5)(3x-1) = 0
3x+5 = 0 et x = -5/3
OU
3x-1 = 0 et x = 1/3

pour que le résultat final soit 16
9x²+12x-5 = 16
9x²+12x-21 = 0
3x²+4x-7 = 0
une solution évidente : x = 1
la somme des deux solutions est -4/3
l'autre solution est -4/3 -1 = -4/3 - 3/3 = -7/3

Posté par Caline1805 Caline1805

Merci beaucoup pour ton aide Plumemétéore
J'essaie de comprendre (parce que je t'avoue que j'ai beaucoup de mal avec les équations) et je poste à la suite si j'ai bien compris

Merci encore !