Chapitre produit scalaire

Posté par beautiiful beautiiful

Bonjour, j'ai un probleme pour un exercice

On me demande de calculer cos2x et sin2x dans chaque cas

Cosx = 4/5 et x [0 ; 2/]

Mais avec ma formule cos2a = 2cos²a-1 = 1-2sin²a

Mais je ne sais pas comment l'appliqué :/

Posté par pgeod pgeod

??

cos(2x) = 2cos²x - 1
avec cos x = 4/5

...

Posté par beautiiful beautiiful

J'obtient 7/25 ??
Il n'y a que cela à faire ?

Et le sin2x Je le fais pas ?

Posté par pgeod pgeod

sur [0; pi/2]

sin(2x) = 2 sinx cosx = 2 cosx (1 - cos²x)

...

Posté par beautiiful beautiiful

Ouhhh je ne vous suit pas ...
Que faut-il faire sur [0;Pi/2]
a € [0;Pi/2] donc 2a € [0;pi] ??


sin(2x) = 2 sinx cosx = 2 cosx (1 - cos²x)

Comment on trouve cela 2 cosx (1 - cos²x)

Posté par pgeod pgeod



sin2a
= 2 sina cosa
= 2 cosa sina

jusque là c'est bon ?

...

Posté par beautiiful beautiiful

Oui la formule l'a je la connais mais ensuite ..

Posté par pgeod pgeod


ensuite : sina = (1 - cos²a)
car sin²a + cos²a = 1

...

Posté par beautiiful beautiiful

Que faut-il faire sur [0;Pi/2] ?
a € [0;Pi/2] donc 2a € [0;pi]

Pour sin2x je trouve 8/5 * 9/25
donc 24/25

Juste cela a faire ?

Posté par beautiiful beautiiful

Est ce juste ?

Posté par pgeod pgeod

tout ceci est juste.

ici a [0; pi/2] et 2a aussi.

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