Etude de fonction

Posté par pausedejeuner pausedejeuner

Bonjour, je bloque sur un exercice d'étude de fonction, j'ai trouvé les limites, les asymptotes et les variations; et je bloque aux deux dernières questions de l'exo.

Soit la fonction f(x)= 1-x-(1/x), Df=R*, C sa courbe représentative; on a m une valeur quelconque,
a) Lorsque la droit d'équation y=m coupe C en deux points distincts M et N, calculez en fonction de m les coordonnées du point I, milieu de [MN]
b)On note A et B les points de C pour lesquels la tangente à C est horizontale. Calculez les coordonnées de A et B et prouvez que A, B et I sont alignés.
Comment faire? merci

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

a) On a l' équation qui donne, quand ils existent, les abscisses et de ces points d' intersection;

Soit

et


d' où

et