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#msg2936803 Posté le 17-03-10 à 10:44
Posté par ProfilTheRogerFederer TheRogerFederer

j'ai besoin de votre aide car difficile pour moi
Calculer a l'aide de la primitives les intégrales suivantes : mais je ne sait pas comment on fait.

- intégrale de 0 a 1 de 3xe^x²+3 dx.

- intégrale de /6 a /4 de (cos (x)/sin²(x)) dx
re : Intégrale #msg2936805 Posté le 17-03-10 à 10:45
Posté par ProfilMatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour derechef ...

tu es en terminale quoi ?
re : Intégrale #msg2936807 Posté le 17-03-10 à 10:47
Posté par ProfilTheRogerFederer TheRogerFederer

ba ouai mais la je voit pas
re : Intégrale #msg2936808 Posté le 17-03-10 à 10:47
Posté par ProfilTheRogerFederer TheRogerFederer

les primitives m'embete
re : Intégrale #msg2936812 Posté le 17-03-10 à 10:49
Posté par ProfilMatheuxMatou MatheuxMatou

on termine l'autre post avant
re : Intégrale #msg2936824 Posté le 17-03-10 à 11:05
Posté par Profilpildou pildou

Bonjour !

\int_0^{1} 3xe^x^2+3 dx

Fait une intégration par partie en posant u(x) = e^x^2 et v'(x) = 3x
Ainsi u'(x) = 2e^x^2) et v(x) = \frac{3}{2}x^2

\int_0^{1} 3xe^x^2+3 dx = \int_0^{1} 3 + \int_0^{1} 3xe^x^2 dx = \int_0^{1} 3 + [u(1)v(1)-u(0)v(0)] - \int_0^{1} 2 e(x^2)\frac{3}{2}x^2 dx

Après c'est facile.
re : Intégrale #msg2936827 Posté le 17-03-10 à 11:12
Posté par Profilpildou pildou

Autant pour moi c'est avec les primitives

La primitive de 3xe^x^2+3 c'est de la forme \lambda u' e^u

Donc la fonction u(x)=x^2 et u'(x)=2x donc \lambda=\frac{3}{2}
Il ne faut pas oublier le petit 3 donc la primitive sera :

F(x) = e^x^2 + 3x

Ensuite c'est facile de calculer l'intégrale puisque :

\int_1^{10} 3xe^x^2+3 dx = F(10) - F(0)
re : Intégrale #msg2936831 Posté le 17-03-10 à 11:18
Posté par ProfilMatheuxMatou MatheuxMatou

Non... ta primitive F est fausse Pildou
re : Intégrale #msg2936832 Posté le 17-03-10 à 11:19
Posté par Profilpildou pildou

F(x) = \frac{3}{2}e^x^2 + 3x

Autant pour moi j'ai oublier le coefficient.
re : Intégrale #msg2936833 Posté le 17-03-10 à 11:20
Posté par ProfilMatheuxMatou MatheuxMatou

c'est mieux
re : Intégrale #msg2936837 Posté le 17-03-10 à 11:24
Posté par ProfilTheRogerFederer TheRogerFederer

et pour cosinus et sinus u voit comment faire
re : Intégrale #msg2936842 Posté le 17-03-10 à 11:28
Posté par ProfilMatheuxMatou MatheuxMatou

ce topic me parait hors de ta portée si tu ne sais pas répondre à l'autre topic

donc on procède par ordre et on finit l'autre

maintenant, si tu ne veux que les réponses, cela ne me concerne pas...

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